Решение задач теплопроводности методом конечных интегральных преобразований. Туголуков Е.Н. - 80 стр.

UptoLike

Составители: 

() () ( )
=φ+η=ν=
hh
dxydyyZyM
0
2
0
2
sin
() () ( ) ( )()
.cossincossin
2
1
φ+ηφ+ηφφ+η
η
= hhh (10.55)
Переходим к изображению задачи (10.42) – (10.45).
(
)
()
,0
22
=τγ+
τ
τ
Va
d
dV
(10.56)
() () () ( ) ( )
()
() () ()
∫∫
==
hl
c
h
dxdyyZyFxWtyxSyxfdyyZyFV
00
1
0
.,,0
(10.57)
Решение задачи (10.56) – (10.57) имеет вид:
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
.exp0exp0
22222
τη+µ=τγ=τ aVaVV (10.58)
Таким образом, решение задачи (10.1) – (10.6) имеет окончательный вид:
()
(
)
(
) () () ()
.,,
111
1
∑∑
=
=
=
τ
++=τ
nmn
c
NM
VyZxW
N
xWyU
tyxt
(10.59)
11 РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ
ДЛЯ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДА
Нестационарное температурное поле параллелепипеда описывается следующей системой:
() ()()()
,
,,,,,,,,,,,,
2
2
2
2
2
2
2
τ
+
τ
+
τ
=
τ
τ
z
zyxt
y
zyxt
x
zyxt
a
zyxt
;0,0,0,0 >
τ
hzsylx (11.1)