Решение задач теплопроводности методом конечных интегральных преобразований при автоматизированном проектировании. Туголуков Е.Н. - 20 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

.0sincos =
ϕ+
µ
α+
ϕ+
µµλ
N
N
N
NN
N
N
N
N
a
R
a
R
a
(4.30)
Применяя преобразование (4.19) к задаче (4.14) – (4.18), переходим к изображениям:
(
)
()
;0,
,
2
=τµµ+
τ
τµ
nn
n
U
d
Ud
(4.31)
() () ()()()
∑
∫
=
µ−
λ
=µ
N
m
R
mnmmmmmm
m
m
n
m
dxxWxSxf
a
U
1
0
2
.,0, (4.32)
Решением задачи (4.31) – (4.32) является функция
(
)
(
)
(
)
.exp0,,
2
τµ−µ=τµ
nnn
UU (4.33)
Таким образом, решение исходной задачи (4.1) – (4.5) имеет вид:
()
()
∑
∑
∑
∞
=
=
=
→
×
λ
×
λ
τµ−
ϕ+
µ
+
++=τ
1
2
,
1
2
1
,
2
2
,,
5,0
expsin
,
n
nm
N
m
m
m
N
m
nm
m
m
nni
i
in
ni
iiiii
C
a
С
a
a
x
С
BxAxt
()()
()()()
.
cossincossin
sin
,,,,
0
,
ϕϕ−
ϕ+
µ
ϕ+
µ
µ
−×
ϕ+
µ
−−×
→
∫
nmnmnm
m
mn
nm
m
mn
n
m
m
R
mnm
m
mn
mmmmm
a
R
a
Ra
R
dx
a
x
BxAxf
m
(4.34)
Средняя температура по слоям равна

Страницы