Решение задач теплопроводности методом конечных интегральных преобразований при автоматизированном проектировании. Туголуков Е.Н. - 28 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

()
()
∫
µ
ρ
=
R
n
dxxW
c
xq
Q
0
.,
(4.89)
Решением задачи (4.87) – (4.88) является функция
() ( )
()
.exp0,,
2
2
2
n
n
n
nn
a
Q
a
a
Q
UU
µ
+τµ−
µ
−µ=τµ
(4.90)
5 РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ НЕСТАЦИОНАРНОЙ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ ДЛЯ N-
СЛОЙНОГО ПОЛОГО И СПЛОШНОГО ЦИЛИНДРОВ
Решение нестационарной задачи теплопроводности для N-слойных полого и сплошного
неограниченных цилиндров (рис. 5.1, 5.2.) с произвольным начальным распределением, гра-
ничными условиями 4-го рода на поверхностях контакта слоев и неоднородными несиммет-
ричными граничными условиями 3-го рода на внешних границах представлено ниже.
Решение задачи может быть использовано для расчета нестационарных температурных полей и тепловых
потоков в многослойных цилиндрических изделиях, цилиндрических элементах аппаратов, конструкций и со-
оружений, в цилиндрических образцах, у которых теплофизические параметры функционально зависят от тем-
пературы, а также для определения условий протекания теплообменных процессов в перечисленных выше слу-
чаях по измеренным температурным полям.
5.1 Решение задачи нестационарной теплопроводности для N-слойного полого цилин-
дра
() () ()
;0,,...,,2,1,
,1,,
1
2
2
2
>τ≤≤=
∂
τ∂
+
∂
τ∂
=
τ∂
τ∂
− iii
i
ii
i
i
ii
i
ii
RrRNi
r
rt
r
r
rt
a
rt
(5.1)
(
)
(
)
;0,
iiii
rfrt
=
(5.2)
(
)
()()
;0,
,
1011
1
01
1
=−τα−
∂
τ∂
λ
c
tRt
r
Rt
(5.3)
(
)
()()
;0,
,
=−τα+
∂
τ∂
λ
cNNNN
N
NN
N
tRt
r
Rt
(5.4)
() ()
(
)
(
)
.1...,,2,1,
,,
;,,
1
1
11
−=
∂
τ∂
λ=
∂
τ∂
λτ=τ
+
+
++
Nj
r
Rt
r
Rt
RtRt
j
jj
j
j
jj
jjjjj
(5.5)

Страницы