Решение задач теплопроводности методом конечных интегральных преобразований при автоматизированном проектировании. Туголуков Е.Н. - 41 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

(
)
;0
,0,
=
∂
τ∂
r
xt
(6.3)
(
)
()()
;0,,0
,,0
211
=+−τα−
∂
τ∂
λ
cc
ttrt
x
rt
(6.4)
(
)
()()
;0,,
,,
233
=+−τα+
∂
τ∂
λ
cc
ttrlt
x
rlt
(6.5)
(
)
()
.0,,
,,
2
=τα+
∂
τ∂
λ Rxt
r
Rxt
(6.6)
Проведем интегральное преобразование одновременно по координатам x и r. Для нахождения ядра инте-
грального преобразования Р
(x, r) необходимо решить вспомогательную задачу с однородными граничными
условиями:
(
)
(
) ()
()
;,
,1,,
2
2
2
2
2
rxP
r
rxP
r
r
rxP
x
rxP
µ−=
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
(6.7)
(
)
;0
0,
=
∂
∂
r
xP
(6.8)
(
)
()
;0,0
,0
1
=α−
∂
∂
λ rP
x
rP
(6.9)
(
)
()
;0,
,
3
=α+
∂
∂
λ rlP
x
rlP
(6.10)
(
)
()
.0,
,
2
=α+
∂
∂
λ RxP
r
RxP
(6.11)
Эта задача может быть решена любым аналитическим методом, в том числе и интегральными преобразо-
ваниями по одной из оставшихся координат. При этом ищется частное решение с точностью до постоянного
множителя.
Для решения задачи (6.7) – (6.11) по тем же правилам составляем еще одну задачу:
(
)
()
;
2
2
xK
xd
xKd
ν−=
(6.12)
(
)
()
;00
0
1
=α−λ K
xd
dK
(6.13)
(
)
()
.0
3
=α+λ lK
xd
lKd
(6.14)

Страницы