Решение задач теплопроводности методом конечных интегральных преобразований при автоматизированном проектировании. Туголуков Е.Н. - 39 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Применяя преобразование (5.65) к задаче (5.60) – (5.64), переходим к изображениям:
(
)
()
;0,
,
2
=τµµ+
τ
τµ
nn
n
U
d
Ud
(5.78)
() () ()()()
∑
∫
=
−
µ−
λ
=µ
2
1
1
.,0,
m
R
R
mnmmmmmmm
m
m
n
m
m
drrWrSrfr
a
U (5.79)
Решением задачи (5.78) – (5.79) является функция
(
)
(
)
(
)
.exp0,,
2
τµ−µ=τµ
nnn
UU (5.80)
Таким образом, решение исходной задачи (5.45) – (5.49) имеет вид:
() ()
()
() ()()
∑
∫
∑
=
∞
=
−
×−−
λ
τµ−×
×
µ
+
µ
++=τ
2
1
2
2
0,0,
1
,
1
lnexp
1
ln,
m
R
R
mmmmmm
m
m
n
i
in
ni
i
in
ni
n
nm
iiiii
m
m
rBArfr
a
a
r
YD
a
r
JС
Z
rBArt
.
0,0, m
m
mn
ni
m
mn
ni
dr
a
r
YD
a
r
JС
µ
+
µ
×
(5.81)
Средняя температура по слоям равна
() () ()
()
()
()
() ()()
.ln
exp
lnln
2
,
2
2
1
0,0,
2
2
1
1,
1
1,
1
1,1,
1
,
1
2
1
2
2
1
22
1
2
1
1
∑
∫
∑
∫
=
−−
−
∞
=
−−
−−
−
−
µ
+
µ
−−
λ
×
×τµ−
µ
+
µ
−
−
µ
+
µ
µ
+
+−
−
+−=τ
−
=τ
m
R
R
m
m
mn
ni
m
mn
nimmmmmm
m
m
n
i
in
ni
i
in
ni
i
i
in
ni
i
in
nii
n
nmn
i
iiii
ii
ii
iiii
R
R
i
ii
i
m
m
i
i
dr
a
r
YD
a
r
JСrBArfr
a
a
R
YD
a
R
JСR
a
R
YD
a
R
JСR
Z
a
RRRR
RR
BB
Adrrtr
RR
t
(5.82)
5.4 Задача теплопроводности для сплошного 2-слойного цилиндра

Страницы