Решение задач теплопроводности методом конечных интегральных преобразований при автоматизированном проектировании. Туголуков Е.Н. - 37 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

() ()()
∑
∫
=
−
µτ
λ
=τµ
2
1
2
1
,,,,
m
R
R
mmmmmm
m
m
m
m
drrWrPr
a
U (5.65)
где
()
−=ρ
m
rr
весовая функция, являющаяся решением уравнения
(
)
(
)
.0=
ρ
−
ρ
r
r
rd
rd
(5.66)
Обратный переход осуществляется по формуле:
()
(
)( )
,
,,
,
1
,
∑
∞
=
µτµ
=τ
n
nm
nmmn
mm
Z
rWU
rP
(5.67)
где
()
+
µ
+
µλ
=
=µ
λ
=
∑
∫
∑
=
=
−
m
mn
m
mn
nmm
m
m
m
R
R
mnmmm
m
m
m
nm
a
R
J
a
R
JCR
a
dxrWr
a
Z
m
m
2
1
2
0
2
,
2
2
1
2
2
2
1
2
,
5,0
,
1
−
µ
+
µ
+
+
µ
µ
+
µ
µ
+
m
mn
m
mn
nmm
m
mn
m
mn
m
mn
m
mn
nmnmm
a
R
Y
a
R
YDR
a
R
Y
a
R
J
a
R
Y
a
R
JDCR
2
1
2
0
2
,
2
1
1
0
0,,
2
5,0
−
µ
µ
+
µ
µ
−
−
µ
+
µ
−
−−−−
−
−−
−
m
mn
m
mn
m
mn
m
mn
nmnmm
m
mn
m
mn
nmm
a
R
Y
a
R
J
a
R
Y
a
R
JDCR
a
R
J
a
R
JCR
1
1
1
1
1
1
1
1,,
2
1
1
2
1
1
2
0
2
,
2
1
5,0
.5,0
1
2
1
1
2
0
2
,
2
1
µ
+
µ
−
−−
−
m
mn
m
mn
nmm
a
R
Y
a
R
YDR
(5.68)
Здесь
() () () ()
−xYxYxJxJ
1010
,,, Бесселевы функции первого и второго рода, нулевого и пер-
вого порядка соответственно.
Ядро интегрального преобразования
(
)
µ
,
mm
rW является решением вспомогательной зада-
чи (здесь µ – параметр):
()
(
)
()
;,2,1,0,
,1,
1
2
2
2
2
mmmmm
m
mm
m
m
mm
RrRmrW
ard
rWd
r
rd
rWd
≤≤==µ
µ
+
µ
+
µ
−

Страницы