Решение задач теплопроводности методом конечных интегральных преобразований при автоматизированном проектировании. Туголуков Е.Н. - 43 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

() ()()
,sin
1
,
1
0
1
∑∑
∞
=
∞
=
γϕ+ν=
n
mnn
m
xn
rJx
N
rxP (6.25)
где
−
nx
N
постоянные коэффициенты.
Для решения задачи (6.1) – (6.6) необходимо частное решение с точностью до постоян-
ного множителя, т.е.
(
)
(
)
(
)
.sin,
0
rJxrxP
γ
ϕ
+
ν
=
(6.26)
Переходим к изображениям задачи (6.1) – (6.6) по формуле:
() ( ) ( )
∫∫
τ=τ
lR
dxdrrxrPrxtT
00
,,,, (6.27)
где r – весовая функция.
В результате в изображениях получаем задачу:
(
)
()
(
)
;
2
STa
d
Td
+τµ−=
τ
τ
(6.28)
(
)
.0 FT
=
(6.29)
Решение этой задачи в изображениях:
()
()
.exp
2
22
τµ−
µ
−+
µ
=τ a
S
F
S
T
(6.30)
Здесь ;
222
ν−µ=γ (6.31)
F – изображение начального условия:
()()()()
∫∫
γϕ+ν−=
lR
c
dxrdrrJxtrxfF
00
02
;sin,
(6.32)
S учитывает неоднородность граничных условий по линейной координате:

Страницы