Решение задач теплопроводности методом конечных интегральных преобразований при автоматизированном проектировании. Туголуков Е.Н. - 52 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

() ( ) ( )
.,,
0
dxxSxtU
l
v
µτ=τ
∫
(7.48)
Формула (7.21):
() ( ) ( )
.,,
0
dxxSxtW
l
c
µτ=τ
∫
(7.49)
Формула (7.32):
() ( ) () ()
∫∫
=
1
0
0
.,0
R
R
l
drdxrrPxSrxfV (7.50)
Формула (7.33):
()
()
()()()
() ( )()
()
∫∫
∫∫
τ
+ττητ
λ
α
−
−τη−=τ
00
22
0
0
2
0
0
22
exp,
,exp
1
0
l
kv
R
R
l
k
ddxaxSxtRP
Ra
drdxrrPxSrxfaV
() ( )()
()
.exp,
00
22
1
1
2
ττητ
λ
α
+
∫∫
τ l
kc
c
ddxaxSxtRP
Ra
(7.51)
8 РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ СТАЦИОНАРНОЙ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ ДЛЯ СОСТАВНОГО
КОНЕЧНОГО ЦИЛИНДРА
Решение задачи может быть использовано для расчета
стационарных температурных полей и тепловых потоков в составных
цилиндрических изделиях, в составных цилиндрических элементах
аппаратов, конструкций и сооружений, в цилиндрических образцах, у
которых скачкообразно изменяются теп- лофизические параметры или
граничные условия на боковой поверхности.
Задача теплопроводности для со- ставного тела (рис. 8.1) может
быть решена следующим образом. Решаются соответствующие
задачи теплопроводности для каждого из контактирующих тел
независимо друг от друга при про- извольных температурах на
поверхности контакта или произвольных тепловых потоках
через поверхность контакта. Затем, из граничных условий 4-го рода на
поверхности контакта, определяются функции, первоначально заданные
как произвольные.
В данном случае для упрощения математических выражений
целесообразно выбрать координаты так, как показано на рисунке. Выбран-
ное расположение координат определяет знаки тепловых
потоков в постановке задачи.
(
)
(
)
(
)
;0,0,0
,1,,
1
2
1
2
2
1
2
Rrlx
r
rxt
r
r
rxt
x
rxt
≤≤≤≤=
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
(8.1)
(
)
(
)
(
)
;0,0
,1,,
2
2
2
2
2
2
2
hy
r
ryt
r
r
ryt
y
ryt
≤≤=
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
(8.2)
0
t
c4
α
4
x
r
R
l
t
c1
t
c3
α
1
α
3
.
.
.
.
h
y
α
2
t
c2
Рис. 8.1 Составной конечный
цилиндр
х
l
h
0
y
t
t
t
r
R
t
α
α
α
α

Страницы