Решение задач теплопроводности методом конечных интегральных преобразований при автоматизированном проектировании. Туголуков Е.Н. - 62 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

;1...,,2,1
−
= Nm
(9.31)
;
sin
sin
,1
1
,
,,1
ϕ+
µ
ϕ+
µ
=
+
+
+
nmm
m
n
nmm
m
n
nmnm
R
a
R
a
CC
(9.32)
−µ
n
n-й положительный корень уравнения
.0sin
1
cos =
ϕ+
µ
−
λ
α
+
ϕ+
µµ
N
N
N
NN
N
N
N
N
N
a
R
Ra
R
a
(9.33)
Тогда
()
×
λ
=µ
λ
=
∑
∫
∑
==
−
2
,
1
2
22
1
2
5,0,
1
nm
N
m
m
m
R
R
mnmmm
N
m
m
m
n
C
a
dxrWr
a
Z
m
m
.2sin2sin
2
,
1
,1
ϕ+
µ
−
ϕ+
µ
µ
−−×
−
− nm
m
mn
nm
m
mn
n
m
mm
a
R
a
Ra
RR
(9.34)
Применяя преобразование (9.19) к задаче (9.14) – (9.18), переходим к изображениям:
(
)
()
;,
,
2
nnn
n
QU
d
dU
=τµµ+
τ
τµ
(9.35)
() () ()()()
∑
∫
=
−
µ−
λ
=µ
N
m
R
R
mnmmmmmmm
m
m
n
m
m
drrWrSrfr
a
U
1
2
2
1
,,0, (9.36)
где Q
n
– изображение функции распределенного источника
() ( )
∑
∫
=
−
µρ
ρ
λ
=
N
m
R
R
mnmmm
mm
m
m
m
n
m
m
drrWr
c
q
a
Q
1
2
1
., (9.37)
Решением задачи (9.34) – (9.35) является функция
() ()
()
.exp0,,
2
2
2
n
n
n
n
n
nn
QQ
UU
µ
+τµ−
µ
−µ=τµ
(9.38)

Страницы