ВУЗ:
Составители:
Таким образом, решение исходной задачи (9.1) – (9.5) имеет вид:
()
()
∑
∑
∑
∞
=
=
=
→
×
λ
×
λ
τµ−
ϕ+
µ
++=τ
1
2
,
1
2
1
,
2
2
,,
5,0
expsin
,
n
nm
N
m
m
m
N
m
nm
m
m
nni
i
in
ni
i
i
iii
C
a
С
a
a
r
С
r
B
Art
()
()()()
.
cossincossin
sin
,,,,
,
1
ϕϕ−
ϕ+
µ
ϕ+
µ
µ
−×
ϕ+
µ
−−×
→
∫
−
nmnmnm
m
mn
nm
m
mn
n
m
m
R
R
mnm
m
mn
m
m
mmmm
a
R
a
Ra
R
dr
a
r
r
B
Arfr
m
m
(9.39)
Средняя температура по слоям равна
() ()
()
→
−
ϕ+
µ
ϕ+
µ
µ
−×
×
λ
τµ−
µ
×
ϕ+
µ
+
→
→
×
λ
+
ϕ+
µ
−
ϕ+
µ
−
ϕ+
µ
µ
×
×
−
+
−
−
+=τ
−
=τ
∑
∑
∑
∫
=
−
−
∞
=
=
−
−−
−
−
−
nm
m
mn
nm
m
mn
n
m
m
N
m
nm
m
m
n
n
m
nini
i
in
i
n
nm
N
mm
m
ni
i
in
ini
i
in
ni
i
in
n
m
iiii
ii
iii
R
R
iii
ii
i
a
R
a
Ra
R
С
a
a
С
a
R
R
C
a
a
R
R
a
R
a
Ra
RRRR
RR
BAdrrtr
RR
t
i
i
,,
1
,
2
2
,,
1
1
1
2
,
1
2
,,
1
,
3
1
33
1
3
2
1
2
2
3
1
3
cossin
expcos
5,0
cossinsin
3
2
3
,
3
1
()
()()
.
cossin
sin
,,
,
1
ϕϕ−
ϕ+
µ
−−×
→
∫
−
nmnm
R
R
mnm
m
mn
m
m
mmmm
m
m
dr
a
r
r
B
Arfr
(9.40)
В случае применения данного решения для локальной временной области, интегралы в
числителях правых частей формул (9.39) и (9.40) могут быть вычислены аналитически, так
как начальным распределением
(
)
mm
rf является температурный профиль, определяемый
формулой (9.39) для момента времени, соответствующего концу предыдущей области.
Для этого решение (9.39) удобно записать в виде:
()
()
∑
∑
∞
=
=
λ
τµ−
ϕ+
µ
++=τ
1
,
2
,
1
2
2
,,
,
expsin
,
n
nmnm
N
m
m
m
nni
i
in
ni
i
i
iii
ZC
a
a
r
H
r
B
Art
(9.41)
где
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 61
- 62
- 63
- 64
- 65
- …
- следующая ›
- последняя »
