Решение задач теплопроводности методом конечных интегральных преобразований при автоматизированном проектировании. Туголуков Е.Н. - 80 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

() ()()()
,
,,,,,,,,,,,,
2
2
2
2
2
2
2
∂
τ∂
+
∂
τ∂
+
∂
τ∂
=
τ∂
τ∂
z
zyxP
y
zyxP
x
zyxP
a
zyxP
;0,0,0,0 >
τ
≤
≤
≤
≤
≤≤ hzvylx (11.61)
(
)
(
)
(
)
;,,,,0,,,
1c
tzyxSzyxfzyxP −−=
(11.62)
(
)
()
;0,,,0
,,,0
1
=τα−
∂
τ∂
λ zyP
x
zyP
(11.63)
(
)
()
;0,,,
,,,
2
=τα+
∂
τ∂
λ zylP
x
zylP
(11.64)
(
)
()
;0,,0,
,,0,
3
=τα−
∂
τ∂
λ zxP
y
zxP
(11.65)
(
)
()
;0,,,
,,,
4
=τα+
∂
τ∂
λ zvxP
y
zvxP
(11.66)
(
)
()
;0,0,,
,0,,
5
=τα−
∂
τ∂
λ yxP
z
yxP
(11.67)
(
)
()
.0,,,
,,,
6
=τα+
∂
τ∂
λ hyxP
z
hyxP
(11.68)
Решение этой задачи может быть выполнено методом конечных интегральных преобра-
зований по трем пространственным координатам как одновременно, так и последовательно.
В данном случае последний вариант предпочтительнее, так как для исключения коорди-
нат x и у могут быть применены преобразования, использованные при решении стационар-
ной задачи (11.10) – (11.16):
( ) ( )() ()
∫
ρτ=τ
l
dxxWxzyxtzyR
0
.,,,,, (11.69)
Обратный переход выполняется по формуле
()
(
)
(
)
∑
∞
=
τ
=τ
1
,
,,
,,,
n
N
xWzyR
zyxt
(11.70)

Страницы