Численные методы расчета строительных конструкций. Метод конечных элементов (теория и практика). Тухфатуллин Б.А. - 21 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГАСУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

21
Матрицы жесткости ][
*
k и направляющих косинусов ][C
КЭ (рис. 2.3, г) были получены ранее. Получим матрицы жест-
кости и направляющих косинусов для остальных типов КЭ.
Рассмотрим КЭ, жестко примыкающий к узлам в начале
и в конце (рис. 2.5, а). Так как по концам элемента возникает
шесть неизвестных перемещений, то матрицы жесткости и на-
правляющих косинусов будут иметь размер 6×6.
Рис. 2.5
Зададим единичное перемещение 1
1
и определим реак-
ции в наложенных связях. В результате получим первый столбец
матрицы жесткости (см. раздел 1):
EA
Nr
*
11
; 0
*
31
*
21
rr ;
EA
Nr
*
41
; 0
*
61
*
51
rr .
Зададим по направлению второй добавленной связи еди-
ничное перемещение 1
2
(рис. 2.6, а). С помощью табличной
эпюры метода перемещений (рис. 2.6, б) определим реакции
в связях:
2
6
EJ
MM
BA
;
3
12
EJ
RR
BA
.
Сопоставляя направления реакций и перемещений, запол-
ним второй столбец матрицы жесткости:
а
б
*
x
*
y
*
1
Z
*
2
Z
*
5
Z
*
4
Z
*
3
Z
*
6
Z
1
1
*
11
r *
21
r
*
51
r
*
41
r
*
31
r
*
61
r

Страницы