Численные методы расчета строительных конструкций. Метод конечных элементов (теория и практика). Тухфатуллин Б.А. - 39 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГАСУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

39
;;;)4
4
1513
17
abb
b
ZZ
a
a
ZZ
ZZubyax
.
5317
4
ab
ZZZZ
Подставляя найденные выражения для
1
,
2
,
3
,
4
в формулу для ),( yxu , получим
.),(
53171513
1
xy
ab
ZZZZ
y
b
ZZ
x
a
ZZ
Zyxu
Окончательное выражение для горизонтальных перемещений
.
)()())((
),(
7531
Z
ab
yx
Z
ab
yxa
Z
ab
ybx
Z
ab
ybxa
yxu
Заменой индексов получим выражение для вертикальных
перемещений
.
)()())((
),(
8642
Z
ab
yx
Z
ab
yxa
Z
ab
ybx
Z
ab
ybxa
yxv
Из геометрических и физических уравнений выразим
.}{][][}{][}{ ZBDD
Транспонируем формулу для вычисления деформаций
.][}{}{][}{
TT
T
T
BZZB
Энергия деформации, накопленная в единице объема тела,
}{}{
2
1
2
1
T
0
ZU
xyxyyyxx
}{][][][}{
2
1
TT
ZBDBZ .
Для КЭ толщиной
с площадью
abA
вычислим двой-
ной интеграл:
dxdyZBDBZdxdyUU
AA
}{][][][}{
2
TT
0
.}{}{
2
1
}{][][][}{
2
1
TTT
ZkZZdxdyBDBZ
A

Страницы