Численные методы расчета строительных конструкций. Метод конечных элементов (теория и практика). Тухфатуллин Б.А. - 8 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГАСУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

8
Для вывода матрицы жесткости КЭ установим связь между
реакциями
*
4
*
3
*
2
*
1
,,, rrrr и перемещениями по концам стержня
в местной системе координат
*
4
*
3
*
2
*
1
,,, ZZZZ (рис. 1.2, а). Для оп-
ределения реакций зададим последовательно по направлению
каждого перемещения единичное смещение соответствующей
опорной связи.
Зададим смещение связи 1
1
(рис. 1.2, б) по направле-
нию перемещения
*
1
Z . Деформацию сжатого стержня определим
по закону Гука
1
EA
N
.
Продольная сила, возникающая в стержне, будет равна
EAEAEA
N 1
1
.
Из условия равновесия (рис. 1.2, в) определим реакции в связях:
EAEA
Nr
*
11
;
0
*
21
r ;
EA
Nr
*
31
;
0
*
41
r .
Зададим по направлению перемещения
*
2
Z смещение связи
1
2
(рис. 1.2, г). Стержень при этом не деформируется, следо-
вательно, реакции во всех связях будут равны нулю:
0
*
42
*
32
*
22
*
12
rrrr .
Задавая единичные смещения третьей и четвертой связям,
определяем аналогично реакции по направлениям перемещений
*
4
*
3
, ZZ :

Страницы