Численные методы расчета строительных конструкций. Метод конечных элементов (теория и практика). Тухфатуллин Б.А. - 9 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГАСУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

9
EA
r
*
13
; 0
*
23
r ;
EA
r
*
33
; 0
*
43
r ; 0
*
44
*
34
*
24
*
14
rrrr .
На основании принципа суперпозиции определим реакции
в связях
*
4
*
3
*
2
*
1
,,, rrrr при одновременном смещении всех связей:
;00
*
4
*
3
*
2
*
1
*
4
*
14
*
3
*
13
*
2
*
12
*
1
*
11
*
1
ZZ
EA
ZZ
EA
ZrZrZrZrr
;0000
*
4
*
3
*
2
*
1
*
4
*
24
*
3
*
23
*
2
*
22
*
1
*
21
*
2
ZZZZZrZrZrZrr
;00
*
4
*
3
*
2
*
1
*
4
*
34
*
3
*
33
*
2
*
32
*
1
*
31
*
3
ZZ
EA
ZZ
EA
ZrZrZrZrr
.0000
*
4
*
3
*
2
*
1
*
4
*
44
*
3
*
43
*
2
*
42
*
1
*
41
*
4
ZZZZZrZrZrZrr
В матричной форме эти выражения имеют вид:
.}{][
0000
00
0000
00
}{
**
*
4
*
3
*
2
*
1
*
4
*
3
*
2
*
1
*
Zk
Z
Z
Z
Z
EAEA
EAEA
r
r
r
r
r
Матрица ][
*
k называется матрицей жесткости КЭ в мест-
ной системе координат:
.
0000
00
0000
00
][
*
EAEA
EAEA
k
Для ее формирования достаточно задать величины:
EA
– жесткость стержня на растяжение (сжатие);
– длину стержня.
С помощью матрицы жесткости по известному вектору пе-
ремещений по концам стержня }{
*
Z определяется вектор реак-
ций }{
*
r в связях }{][}{
***
Zkr .

Страницы