Строительная механика. Определение перемещений и расчет статически неопределимых систем. Тухфатуллин Б.А - 38 стр.

UptoLike

38
Для выбора основной системы метода перемещений на все
жесткие узлы рамы накладываются связи, препятствующие их
повороту. По направлению возможных линейных перемещений
накладываются линейные связи (рис. 3.1, в). Затем записывают-
ся условия эквивалентности основной и заданной систем.
В заданной системе, в отличие от основной системы (рис. 3.1, г),
наложенные связи отсутствуют, следовательно, реакции в этих
связях должны равняться нулю. Эти условия представляют со-
бой канонические уравнения метода перемещений:
.0
,0
,0
,0
2211
22222121
11212111
nFnnnnn
Fnn
Fnn
RZrZrZr
RZrZrZr
RZrZrZr
Для определения коэффициентов канонических уравнений
ij
r и
iF
R в основной системе строят:
единичные эпюры моментов
n
MMM ,,,
21
от единично-
го смещения соответствующих связей ,1
1
Z ;1,,1
2
n
ZZ
грузовую эпюру изгибающих моментов
F
M от дейст-
вия заданной нагрузки.
При построении единичных и грузовых эпюр моментов
используются стандартные таблицы метода перемещений, при-
веденные в прил. 2. Решив систему канонических уравнений,
определяют неизвестные
n
ZZZ ,,,
21
и строят эпюру моментов
в заданной системе .
2211 Fnn
MZMZMZMM
Для проверки эпюры моментов
M
находят реакции в на-
ложенных связях. Если все реакции равны нулю, то эпюра по-
строена верно. Затем по эпюре моментов строят эпюру попереч-
ных сил так же, как и в задаче 2. Продольные силы в стерж-
нях рамы находят после определения поперечных сил из усло-
вия равновесия узлов.