Строительная механика. Расчет статически неопределимых систем. Тухфатуллин Б.А - 13 стр.

UptoLike

13
В случае, если какое-либо неизвестное
i
Х имеет знак ми-
нус, соответствующую единичную эпюру
i
М следует перевер-
нуть (поменять направление растянутых волокон на обратное).
Построенная эпюра ,М в свою очередь, должна быть про-
верена. Статическая проверка состоит в том, что все узлы рамы
должны быть уравновешены, то есть сумма моментов в любом
узле равна нулю. Такая проверка необходима, но недостаточна,
так как может служить лишь контролем правильности суммиро-
вания отдельных уравновешенных эпюр.
Достаточной проверкой служит кинематическая (деформа-
ционная) проверка, которая производится из условия деформи-
рования заданной системы. Если эпюра
М
построена верно, то
суммарное перемещение заданной системы по направлению
всех устраненных лишних связей от всех неизвестных и задан-
ной нагрузки должно быть равно нулю:
.0
ds
ЕJ
ММ
S
iS
(2.11)
Точно так же должно выполняться любое из условий:
.0ds
EJ
ММ
i
i
(2.12)
Для построения эпюры Q используют дифференциальную
зависимость между изгибающими моментами и поперечными
силами. При действии на участок длиной
равномерно распре-
деленной нагрузки
q
поперечная сила в начале участка
лев
Q
и в конце участка
прав
Q определяются по формулам:
,
2
левправ
лев
MM
q
Q
,
2
левправ
прав
MM
q
Q