Математическое моделирование систем и процессов в курсовом проектировании. Тюмиков Д.К - 11 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СамГУПС | Самара

Составители: 

Рубрика: 

∫
−+−−=
t
dtii
C
iR
dt
di
L
0
23
2
22
2
2
)(
1
0
.
Преобразуем эти уравнения по Лапласу при нулевых начальных условиях и
получим:
uipLRipLRe ++++=
2
22
1
11
)()(;
)(
1
)(
31
1
1
11
ii
pC
ipLRe −++= ; (3.1)
)(
1
)(0
32
2
2
22
ii
pC
ipLR −++= .
Решим эту систему уравнений относительно
3
i . Из второго и третьего уравнения
непосредственно находим:
1
1111
2
31
1
++
+
=
CpRCLp
iepC
i ,
1
2222
2
3
2
++
=
CpRCLp
i
i .
Подставляя эти значения
1
i и
2
i в первое уравнение системы (3.1), получаем:
.)1)((
))(1)((
))(1)(1(
31111
2
22
312222
2
11
2222
2
1111
2
iRpCCLppLR
iepCRpCCLppLR
ueRpCCLpRpCCLp
++++
+++++=
=−++++
(3.2)
Выразим
3
i
через напряжение u на конденсаторе. Величина
3
i
будет
определяться следующим образом
dt
uCd
i
)(
3
3
= ,
а в преобразовании Лапласа: upCi
33
= .
Подставим значение тока
3
i в уравнения (3.2) и получим уравнение следующего
вида:
eRpCCLppLRpC
RpCCLpRpCCLpuRpCCLpRpCCLp
pCRpCCLppLRRpCCLppLR
)]1)((
)1)(1[()}1)(1(
)]1)(()1)({[(
2222
2
111
2222
2
1111
2
2222
2
1111
2
32222
2
111111
2
22
+++−
−++++=++++
++++++++
Из приведенного уравнения получим передаточную функцию
)1)(1()]1)(()1)([(
)1)(()1)(1(
)(
2222
2
1111
2
32222
2
111111
2
22
2222
2
1112222
2
1111
2
++++++++++++
+++−++++
==
RpCCLpRpCCLppCRpCCLppLRRpCCLppLR
RpCCLppLRpCRpCCLpRpCCLp
e
u
pW

Страницы