Введение в вейвлет-анализ. Юдин М.Н - 3 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГГРУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

3
Оглавление
Глава 1. Общие сведения ……………………..…………….… 1
1.1. Обозначения, основные формулы и определения …………... 2
1.2. Краткая историческая справка по вейвлет-анализу ………... 7
Глава 2. Преобразование сигналов ……………..………………... 9
2.1. Теорема отсчетов Котельникова-Шеннона .
……..………... 11
2.2. Непрерывное преобразование Фурье ..
…………..…...…... 14
2.3. Оконное преобразование Фурье …….
…………..………... 14
2.4. Преобразование Габора
………………………..………... 19
Глава 3. Wavelet-анализ ……………..…………………... 21
3.1. Непрерывное wavelet-преобразование (CWT) …..………... 22
3.2. Дискретное wavelet-преобразование (DWT)
……………... 30
3.3. Кратно разрешающий анализ …………………..………... 31
Глава 4. Численные алгоритмы дискретного wavelet-
преобразования ………...……….………….……………..……….. 37
4.1. Всплески Добеши (Daubechies). Коэффициенты фильтра .... 37
4.2. Алгоритм дискретного wavelet-преобразования …………... 40
4.3. Как выглядят всплески?
………………………..………... 42
4.4. Wavelet-фильтры в Фурье-области
……………..………... 45
4.5. Сплайновые всплески
………………………….………... 48
4.6. Иллюстрация кратно разрешающего анализа ……………... 52
Глава 5. О двумерных вейвлетах ……….………….…..………... 56
5.1. Тензорное произведение
…………….……..…..………... 56
5.2. Гексагональная решетка
………………………..………... 60
5.3. Варианты числа вейвлетов
……………………....………... 61
Глава 6. Некоторые приложения вейвлет-анализа .………..……. 62
6.1. Решение систем линейных уравнений
………..………... 62
6.2. Анализ операторов
…………………………..………... 62
6.3. Решение задач математической физики
………..………... 64
6.4. Нахождение точек перегиба с помощью всплесков ….…... 70
6.5. Сжатие изображений
…………………………..………... 73
Заключение ……………………………………………..………... 75
Литература ……………………………………………..………... 76 
                          Оглавление
Глава 1. Общие сведения      ……………………..…………….…                  1
1.1. Обозначения, основные формулы и определения …………...        2
1.2. Краткая историческая справка по вейвлет-анализу ………...     7
Глава 2. Преобразование сигналов ……………..………………...              9
2.1. Теорема отсчетов Котельникова-Шеннона .……..………...         11
2.2. Непрерывное преобразование Фурье ..…………..…...…...         14
2.3. Оконное преобразование Фурье …….…………..………...              14
2.4. Преобразование Габора ………………………..………...                   19
Глава 3. Wavelet-анализ ……………..…………………...                      21
3.1. Непрерывное wavelet-преобразование (CWT) …..………...        22
3.2. Дискретное wavelet-преобразование (DWT) ……………...          30
3.3. Кратно разрешающий анализ …………………..………...                 31
Глава 4. Численные алгоритмы дискретного wavelet-
преобразования ………...……….………….……………..………..                      37
4.1. Всплески Добеши (Daubechies). Коэффициенты фильтра ....   37
4.2. Алгоритм дискретного wavelet-преобразования …………...        40
4.3. Как выглядят всплески? ………………………..………...                  42
4.4. Wavelet-фильтры в Фурье-области ……………..………...             45
4.5. Сплайновые всплески ………………………….………...                     48
4.6. Иллюстрация кратно разрешающего анализа ……………...          52
Глава 5. О двумерных вейвлетах ……….………….…..………...              56
5.1. Тензорное произведение …………….……..…..………...                56
5.2. Гексагональная решетка ………………………..………...                   60
5.3. Варианты числа вейвлетов ……………………....………...               61
Глава 6. Некоторые приложения вейвлет-анализа .………..…….         62
6.1. Решение систем линейных уравнений      ………..………...        62
6.2. Анализ операторов     …………………………..………...                  62
6.3. Решение задач математической физики ………..………...           64
6.4. Нахождение точек перегиба с помощью всплесков ….…...      70
6.5. Сжатие изображений …………………………..………...                     73
Заключение ……………………………………………..………...                           75
Литература ……………………………………………..………...                           76




                                                                    3

Страницы