Введение в вейвлет-анализ. Юдин М.Н - 45 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГГРУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

45
пары графиков, изображенные в одной системе координат на этих
рисунках.
а) б)
Рис. 4.3. Коифлеты (Coiflets). Масштабирующие функции (внизу) и
вейвлеты (вверху):а) «сoif1», б) «coif5».
4.4. Wavelet-фильтры в Фурье-области
Преобразование Фурье коэффициентов фильтра определяется
соотношением:
ω
ω
ik
k
k
ehH
−
∑
=
:)(
, (4.7)
Функция
)(
ω
H
– это сглаживающий wavelet-фильтр в частотной
области. Можно показать, что верно равенство:
2)()(
22
=++
πωω
HH , (4.8)
Из определения КРА (см. главу 3), а также из условия об
ортогональности вейвлетов и масштабирующих функций следуют
формулы:
)()(
2
1
)(
22
ωω
ϕϕ
))
Ht = , (4.9) 
пары графиков, изображенные в одной системе координат на этих
рисунках.

            а)                                       б)




Рис. 4.3. Коифлеты (Coiflets). Масштабирующие функции (внизу) и
             вейвлеты (вверху):а) «сoif1», б) «coif5».


         4.4. Wavelet-фильтры в Фурье-области
     Преобразование Фурье коэффициентов фильтра определяется
соотношением:

                      H (ω ) := ∑ hk e − ikω ,             (4.7)
                                   k
Функция H (ω ) – это сглаживающий wavelet-фильтр в частотной
области. Можно показать, что верно равенство:
                         2                      2
                 H (ω ) + H (ω + π ) = 2 ,             (4.8)
Из определения КРА (см. главу 3), а также из условия об
ортогональности вейвлетов и масштабирующих функций следуют
формулы:
                  )          1          )
                  ϕ (t ) =      H ( ω2 )ϕ ( ω2 ) ,         (4.9)
                              2



                                                              45

Страницы