Введение в вейвлет-анализ. Юдин М.Н - 43 стр.

       Рис. 4.1. Диаграмма декомпозиции (wavelet-анализа):
    х – исходный сигнал, s i – аппроксимации, d i – детализации

     Диаграммы делают процедуру прямого WT понятной (см.
таблицу 4.3 и рисунок 4.1). Обратное WT (синтез) – такая же простая
процедура, как и wavelet-анализ. Она начинается с самого
маленького уровня иерархии, и вместо матрицы 4.1 многократно
применяется матрица 4.2. Последовательно поднимаясь с уровня j на
уровень j+1, мы восстанавливаем первоначальный сигнал.

                4.3. Как выглядят всплески?

    Большинство      масштабирующих функций и всплесков,
используемых при быстром дискретном вейвлет-преобразовании, не
имеют аналитического выражения. Их форма полностью
определяются коэффициентами фильтра. Чтобы получить график
анализирующей функции нужно взять единичный вектор и
выполнять обратное DWT.
    Посмотрим теперь на графики некоторых всплесков. На
рисунке 4.2 представлено несколько масштабирующих функций и
всплесков Добеши различных порядков. Хотя вейвлеты первых
порядков не являются гладкими, это не является препятствием для
точного представления некоторых гладких функций.


                                                                  43