Институциональная экономика. Юдкевич М.М. - 71 стр.

                                               1 1 2 1 1 2 3 2 2 5
  Вероятность осуществления сделки составит:    * * + * * + * * =
                                               2 3 3 2 3 3 4 3 3 9


11.       Предложите такой «симметричный» механизм торга, при котором вероятность осуществления сделки была бы
максимальна в условиях несовершенства информации. Запишите условия участия и оптимального стимулирования.
Определите вероятность заключения сделки для найденного механизма торга. Сравните эту вероятность с вероятностью
осуществления сделки в условиях совершенной информации.


  Механизм будет выглядеть следующим образом:
    Вероятность                                                 Покупатели
    Сделки                                            с вер-тью 1/3       с вер-тью 2/3
                                      Цена сделки     Strong (V=20)       Weak (V=60)

                             с вер-тью 1/3             0                   q
                             Strong (V=40)                        —                60-y
       Продавцы
                             с вер-тью 2/3             q                   1
                              Weak (V=0)                              y               30
  Условия участия для продавцов и покупателей:
    y ≤ 20
   
   60 − y ≥ 40 ⇒ 0 ≤ y ≤ 20
   y ≥ 0
   
  Условия совместимости стимулов для продавцов: правду должно быть говорить выгоднее, чем врать:
   1       2     2
     q y + * 30 ≥ q (60 − y )
   3       3     3
         20
   q≤
       40 − y
  В данном взаимодействии матрица симметрична, поэтому для покупателей условие совместимости по стимулам будет
  таким же.
  Решим следующую задачу:
   q → max     q =1
             ⇒
   0 ≤ y ≤ 20  y = 20
  При данном механизме вероятность осуществления сделки совпадает с симметричным случаем.

12.        Покажите, существуют ли цены, при которой покупатели и продавцы всегда говорили бы правду о своих
оценках. Если существуют, то найдите все такие цены; если такие цены не существуют, покажите, почему.

    Вероятность                                                 Покупатели
    Сделки                                            с вер-тью 1/3       с вер-тью 2/3
                                      Цена сделки     Strong (V=20)       Weak (V=60)

                             с вер-тью 1/3             0                   1
                             Strong (V=40)                        —                   40
       Продавцы
                             с вер-тью 2/3             1                   1
                              Weak (V=0)                          20                      x
  Для сильного продавца нужно установить минимально приемлемую цену, чтобы слабому продавцу было не выгодно
  отклоняться от стратегии честного поведения, то есть, устанавливая минимальную цену, мы минимизируем выигрыш.
  Для сильного покупателя нужно установить максимально приемлемую цену, чтобы минимизировать выигрыш слабого
  покупателя от вранья.
              1       2     2
  Продавец:     * 20 + * x ≥ * 40 ⇒ x ≥ 30
              3       3     3


                                                           71