Институциональная экономика. Юдкевич М.М. - 69 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МФТИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

69
Вероятность честной сделки, когда оба агента говорят правду, составит:
9
2
3
2
*
3
1
=
Вероятность, с которой на рынке будет осуществляться сделка купли-продажи, составит:
3
2
)
3
2
*
3
1
3
1
*
3
1
(1
3
2
*
3
2
3
2
*
3
1
=+−=+
.
Ожидаемые выигрыши сторон составят:
Продавцы:
=
=
3
1
3350*
3
2
:
3
1
3350*
3
2
:
Weak
Strong
.
Покупатели:
=−+− 10)5060(*
3
2
)5060(*
3
1
:
0:
Weak
Strong
.
9. Покупателю известно, что продавец всегда называет свою истинную оценку. Посчитайте, с какой вероятностью
на рынке будет осуществляться нечестная сделка купли-продажи (хотя бы один из агентов говорит неправду). Посчитайте, с
какой вероятностью на рынке будет осуществляться сделка купли-продажи. Посчитайте ожидаемые выигрыши сторон от
сделки.
Сильный покупатель всегда говорит правду. Проанализируем, что выгодно слабому покупателю: говорить правду или
врать.
Выигрыш от стратегии «говорить правду»:
3
1
23)3060(*
3
2
)5060(*
3
1
=−+−
Выигрыш от стратегии «врать»:
3
1
33)1060(*
3
2
0*
3
1
=−+
Получили, что слабому покупателю выгоднее врать, поэтому матрица преобразуется к следующему виду:
Покупатели
Вероятность
Сделки
Цена сделки
с вер-тью 1/3
Strong (V=20)
с вер-тью 2/3
Weak (V=60)
с вер-тью 1/3
Strong (V=40)
0
—
0
––
Продавцы
с вер-тью 2/3
Weak (V=0)
1
10
1
10
Вероятность честной сделки, когда оба агента говорят правду, составит:
9
2
3
2
*
3
1
=
Вероятность, с которой на рынке будет осуществляться сделка купли-продажи, составит:
3
2
)
3
2
*
3
1
3
1
*
3
1
(1
3
2
*
3
2
3
2
*
3
1
=+−=+
Ожидаемые выигрыши сторон составят:
Продавцы:
=+ 1010*
3
2
10*
3
1
:
0:
Weak
Strong
.
Покупатели:
=−
=−
3
1
33)5060(*
3
2
:
3
2
6)1020(
3
2
:
Weak
Strong
.
10. И покупатель, и продавец имеют возможность соврать. Посчитайте вероятность, с которой будет осуществляться
сделка купли-продажи. 
                                                                                1 2 2
   Вероятность честной сделки, когда оба агента говорят правду, составит:        * =
                                                                                3 3 9
   Вероятность,    с     которой    на     рынке       будет    осуществляться        сделка       купли-продажи,   составит:
   1 2 2 2     1 1 1 2   2
    * + * =1− ( * + * ) = .
   3 3 3 3     3 3 3 3   3
   Ожидаемые выигрыши сторон составят:
                        2           1
              Strong : 3 * 50 = 33 3
   Продавцы:                          .
              Weak :    2           1
                           * 50 = 33
                       3           3
                Strong : 0
               
   Покупатели:           1             2                  .
               Weak : 3 * (60 − 50) + 3 * (60 − 50) = 10

9.         Покупателю известно, что продавец всегда называет свою истинную оценку. Посчитайте, с какой вероятностью
на рынке будет осуществляться нечестная сделка купли-продажи (хотя бы один из агентов говорит неправду). Посчитайте, с
какой вероятностью на рынке будет осуществляться сделка купли-продажи. Посчитайте ожидаемые выигрыши сторон от
сделки.

   Сильный покупатель всегда говорит правду. Проанализируем, что выгодно слабому покупателю: говорить правду или
   врать.
                                        1               2                1
   Выигрыш от стратегии «говорить правду»:* (60 − 50) + * (60 − 30) = 23
                                        3               3                3
                                1     2                 1
   Выигрыш от стратегии «врать»: * 0 + * (60 − 10) = 33
                                3     3                 3
   Получили, что слабому покупателю выгоднее врать, поэтому матрица преобразуется к следующему виду:
    Вероятность                                                      Покупатели
    Сделки                                                 с вер-тью 1/3          с вер-тью 2/3
                                         Цена сделки       Strong (V=20)          Weak (V=60)
                               с вер-тью 1/3               0                      0
                               Strong (V=40)                               —                      ––
       Продавцы
                               с вер-тью 2/3               1                      1
                                Weak (V=0)                                 10                     10


                                                                                1 2 2
   Вероятность честной сделки, когда оба агента говорят правду, составит:        * =
                                                                                3 3 9
   Вероятность,    с     которой    на     рынке       будет    осуществляться        сделка       купли-продажи,   составит:
   1 2 2 2     1 1 1 2    2
    * + * =1− ( * + * ) =
   3 3 3 3     3 3 3 3    3
   Ожидаемые выигрыши сторон составят:
              Strong : 0
             
   Продавцы:           1     2          .
             Weak : 3 *10 + 3 *10 = 10

                          2                2
                Strong : 3 ( 20 − 10) = 6 3
   Покупатели:                                 .
                Weak : 2 * (60 − 50) = 33 1
                         3                  3

10.        И покупатель, и продавец имеют возможность соврать. Посчитайте вероятность, с которой будет осуществляться
сделка купли-продажи.


                                                               69

Страницы