Институциональная экономика. Юдкевич М.М. - 67 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МФТИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

67
Остальные фирмы:
+
−
+
−
<
+
++
+
−
≥
6
24
..
6
24
,
6
22
..
6
24
,
22
2
1
2
2
2
2
2
ε
ε
ε
ε
β
ε
εε
ε
ε
β
ьювероятностсетеслиS
ьювероятностсетеслиS
(5) Поскольку ε — это параметр неопределенности в задаче, а равновесие Нэша — это равновесие в
ситуации полной определенности, то в том случае, если параметр неопределенности стремится к
нулю, значение равновесия Байеса-Нэша стремится к значению равновесию Нэша.
Действительно,
Фирма 1:
p===
+
+−
→
2
1
6
3
6
3
lim
2
2
0
ε
εε
ε
, т.е. p
A
→
−
2
2
;
p===
+
+
→
2
1
6
3
6
3
lim
2
0
ε
ε
ε
, т.е. p
A
−→1
2
;
Остальные Фирмы:
q−===
+
++
→
1
3
1
6
2
6
22
lim
2
2
0
ε
εε
ε
, т.е. qB
−
→− 11;
q===
+
−
→
3
2
6
4
6
24
lim
2
0
ε
ε
ε
, т.е. qB → . 
                       2              4 − 2ε                      ε 2 + 2ε + 2
                         S
                       2  , если β ≥        т.е. с вероятност ью
Остальные фирмы:                      ε2 +6                          ε2 +6
                       S 2 , если β < 4 − 2ε т.е. с вероятностью 4 − 2ε
                        1            ε2 +6                       ε2 +6
(5) Поскольку ε — это параметр неопределенности в задаче, а равновесие Нэша — это равновесие в
ситуации полной определенности, то в том случае, если параметр неопределенности стремится к
нулю, значение равновесия Байеса-Нэша стремится к значению равновесию Нэша.
Действительно,
Фирма 1:
      ε 2 −ε + 3 3 1                2− A
lim  2          = = = p , т.е.          → p;
 ε →0
       ε +6  6 2                      2
     ε +3  3 1           A
lim  2     = = = p , т.е. → 1 − p ;
ε →0 ε + 6
           6 2           2
Остальные Фирмы:
      ε 2 + 2ε + 2  2 1
lim                = = = 1 − q , т.е. 1 − B → 1 − q ;
      ε +6  6 3
ε →0        2


      4 − 2ε  4 2
lim  2
ε →0 ε + 6
               = = = q , т.е. B → q .
              6 3




                                                        67

Страницы