Аналитическая геометрия и линейная алгебра. Умнов А.Е. - 100 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МФТИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 


Ë} ÒÒ}ÈÁË ¯©m©° Ë®äÈËäÈÒ}Òlnj
ÙkÓÈãÒÒË°}È«˺äË¯Ò«ÒãÒÓË®ÓÈ«ÈãË¯Èµ
äÓºmkp
° sÈ}ºÓË ¹° ¯ÈÏä˯
A
Ò
B
Ë°
[
 ºÈ äÈ¯ÒÈ
C
ËÒäË¯ÈÏä˯
[

CAB== =
=
++
++
αα
αα
ββ
ββ
αβ αβ αβ αβ
αβ αβ αβ αβ
11 12
21 22
11 12
21 22
11 11 12 21 11 12 12 22
21 11 22 21 21 12 22 22
.
αα α
αα α
αα α
αα α
ββ β β
11 12 1
21 22 2
12
12
11 12 1 1
... ... ... ... ...
... ... ... ... ...
... ... ... ... ... ... ... ...
... ... ... ... ...
... ... ... ... ... ... ... ...
... ... ... ... ...
... ...
l
l
jj jl
mm ml
i
n
in
ll li
in
i
ββ β β
ββ β β
γ
γ
γ
γ
γ
γ
γ
21 22 2 2
12
11 12 1 1
21 22 2
... ...
... ... ... ... ... ...
... ... ... ... ... ...
... ... ... ... ... ...
... ... ... ... ... ...
... ... ... ... ... ...
... ...
ln
... ...
... ..
=
=
.
... ... ... ... ... ...
... ...
... ... ... ... ... ...
... ...
γ
γ
γ
γ
γ
γ
γ
γ
γ
α
β
2
12
12
1
n
j j ji jn
m m mi mn
ji
jk ki
k
l
=
=
∑

èqxytvr
~ÈäËÈÓÒ«º¹¯ºÒÏmËËÓÒÒäÈ¯Ò
jÏº¹¯ËËãËÓÒ«¹¯ºÒÏmËËÓÒ«äÈ¯ÒÓ˹º°¯Ë°mËÓÓº°ãËËºã«äÈ¯Ò
¹º²º«Ò²¯ÈÏä˯ºm
°¯ºÒÏmËËÓÒË äÈ¯Ò tnrvuuyzjzqktv º Ë°mºËä°ãÈË
AB BA≠

 Ë }  Ò Ò  } È Á Ë  ¯ ©  m © °  Ë ®  ä È ˆ Ë ä È ˆ Ò } Ò  l n ‘ j 
ÙkÓÈã҈ÒË°}È«˺äˈ¯Ò«ÒãÒÓË®ÓÈ«ÈãË­¯ÈµäÓºmkp



  
                    ° sÈ}ºÓË ¹‚°ˆ  ¯ÈÏä˯ A  Ò B  Ë°ˆ  [ ˆºÈ äȈ¯ÒÈ C 
                          ­‚ˈÒäˈ ¯ÈÏä˯[
                    
                                                                               α11 α12       β11     β12
                                           C = A                B =                                      =
                                                                               α 21 α 22     β21     β22
                                                                                                                                      
                                                                   α11 β11 + α12 β21 α11 β12 + α12 β22
                                                                 =                                                                .
                                                                   α 21 β11 + α 22 β21 α 21 β12 + α 22 β22
           
           
           
           

                                                                                       β11    β12    ...       β1i   ...   β1n
                           α11     α12     ...   ...    ...     ...      ...    α1l    β21    β22    ...       β2i   ...   β2 n
                           α 21    α 22    ...   ...    ...     ...      ...    α2l    ...     ...   ...       ...   ...    ...

                             ...     ...   ...   ...    ...     ...      ...     ...   ...     ...   ...       ...   ...    ...
                                                                                                                                          =
                           α j1    α j2    ...   ...    ...     ...      ...    α jl   ...     ...   ...       ...   ...    ...

                             ...     ...   ...   ...    ...     ...      ...     ...   ...     ...   ...       ...   ...    ...

                           α m1 α m2       ...   ...    ...     ...      ...    α ml   ...     ...   ...       ...   ...    ...

                                                                                       βl1    βl 2   ...       βli   ...   βln
                           γ 11    γ 12    ...   γ 1i     ...     γ 1n
                           γ 21    γ 22    ...   γ 2i     ...     γ 2n
                             ...    ...    ...    ...     ...          ...
                     =
                           γ j1    γ j2          γ ji                 γ jn                                 l
                                                                                           γ ji = ∑α jk βki
                                           ...            ...

                             ...    ...    ...    ...     ...          ...

                           γ m1 γ m2             γ mi             γ mn
                                                                                                      k =1
                                           ...            ...

                                                                                                                                             
           
           
           
                                                              èqxytvr
           
           
           
~ÈäËÈÓÒ«º¹¯ºÒÏmËËÓÒÒäȈ¯Ò
       
       
       jϺ¹¯ËËãËÓÒ«¹¯ºÒÏmËËÓÒ«äȈ¯ÒÓ˹º°¯Ë°ˆmËÓÓº°ãË‚ˈˆºã«äȈ¯Ò
¹º²º«Ò²¯ÈÏä˯ºm
       
             °¯ºÒÏmËËÓÒË äȈ¯Ò tnrvuuyzjzqktv ˆº Ë°ˆ  m º­Ëä °ã‚ÈË
                              A    B ≠ B           A 
                     

Страницы