Аналитическая геометрия и линейная алгебра. Умнов А.Е. - 12 стр.

UptoLike

Составители: 

Рубрика: 

16
Ë} ÒÒ}ÈÁË ¯©m©° Ë®äÈËäÈÒ}Òlnj
ÙkÓÈãÒÒ˰}È«˺äË¯Ò«ÒãÒÓË®ÓÈ«ÈãË¯Èµ
äÓºmkp
det
.
ααα
ααα
ααα
ααα ααα ααα
ααα ααα ααα
11 12 13
21 22 23
31 32 33
11 22 33 13 21 32 12 23 31
13 22 31 12 21 33 11 23 32
=++
−−−
jäËä˰º°ãËÒË˺¯Ëä©
˺¯ËäÈ

|¹¯ËËãÒËãäÈ¯Ò©º ¹º¯«}ÈäºÎË©m©¯ÈÎËÓ˯ËÏº¹
¯ËËãÒËãÒº¹º¯«}ÈÁº¯ä㺮°ãË˺mÒÈ
det
det det det ,
ααα
ααα
ααα
α
αα
αα
α
αα
αα
α
αα
αα
11 12 13
21 22 23
31 32 33
11
22 23
32 33
12
21 23
31 33
13
21 22
31 32
=
=−+
ÓÈÏ©mÈË亮
¯ÈÏãºÎËÓÒËäº¹¯ËËãÒËã«¹º¹Ë¯mº®°¯º}Ë
iº}ÈÏÈËã°mº
iÈÓÓÈ«Áº¯äãÈ¹¯ºm˯«Ë°«Ó˹º°¯Ë°mËÓÓº¹¯Ò¹ºäºÒº¹¯ËËãËÓÒ®Ò

~ÈäËÈÓÒ«
° nº¯äã© ÈÓÈãºÒÓ©Ë ¹¯ÒmËËÓÓº® m Áº¯äãÒ¯ºm}Ë ˺¯Ëä©
 äº ©¹ºãËÓ© }È} ã« }Èκ® ÒÏ º°ÈãÓ©² °¯º}
äÈ¯Ò©È}Òã«ãººÒÏËË°ºãºm
° jÓºÈ ¹º°Ë ÏÓÈËÓÒ« º¹¯ËËãÒËã« äÈ¯Ò© ¯Ë˺ ¹º¯«}È
ºÓËËm©¹ºãÓÒ¹º°ãËËä¹¯ÈmÒã
$$$
$$$
$$$

$$$
$$$
$$$

èqxytvr
}ÈκË°ãÈÈËäºËmº¹¯ËËãËÓÒÒ˰¹¯ºÒÏmËËÓÒËÓË}ºº
¯º® ¯º®}Ò ªãËäËÓºm äÈ¯Ò© ¹¯ÒËä ªãËäËÓ© m²º«ÒË m
16 Ë }  Ò Ò   } È Á Ë  ¯ ©   m © °  Ë ®   ä È ˆ Ë ä È ˆ Ò } Ò   l n ‘ j 
ÙkÓÈã҈Ò˰}È«˺äˈ¯Ò«ÒãÒÓË®ÓÈ«ÈãË­¯ÈµäÓºmkp



                                                       α11 α12             α13
                                                   det α 21 α 22           α 23     = α11α 22α 33 + α13α 21α 32 + α12α 23α 31 −
                                                                                                                                                  
                                                       α 31 α 32           α 33
                                                                                        − α13α 22α 31 − α12 α 21α 33 − α11α 23α 32            .
               
         
         
         jäË ˆä˰ˆº°ãË‚ Òˈ˺¯Ëä©
         
         
 ‘˺¯ËäÈ      |¹¯ËËã҈Ëã äȈ¯Ò©º¹º¯«}ÈäºÎˈ­©ˆ m©¯ÈÎËÓ˯ËϺ¹
        ¯ËËã҈ËãÒº¹º¯«}ÈÁº¯ä‚㺮°ãË‚ ËºmÒÈ
               
                              α11 α12            α13
                          det α 21 α 22          α 23 =
                              α 31 α 32          α 33
                                                           α 22     α 23           α 21 α 23           α 21 α 22
                                            = α11 det                    − α12 det           + α13 det                                        ,
                                                           α 32     α 33           α 31 α 33           α 31 α 32
                          
                          ÓÈÏ©mÈË亮¯ÈÏãºÎËÓÒË亹¯ËËã҈Ë㫹º¹Ë¯mº®°ˆ¯º}Ë
       
  iº}ÈÏȈËã°ˆmº
   
      iÈÓÓÈ«Áº¯ä‚ãȹ¯ºm˯«Ëˆ°«Ó˹º°¯Ë°ˆmËÓÓº¹¯Ò¹ºäºÒº¹¯ËËãËÓÒ®Ò
      
       
       
       
 ~ÈäËÈÓÒ« ° nº¯ä‚ã© ÈÓÈãºÒÓ©Ë ¹¯ÒmËËÓÓº® m Áº¯ä‚ãÒ¯ºm}Ë ˆËº¯Ëä©
                       亂ˆ ­©ˆ  ¹ºã‚ËÓ© }È} ã« }Èκ® ÒÏ º°ˆÈã Ó©² °ˆ¯º}
                      äȈ¯Ò©ˆÈ}Òã«ã ­ººÒÏË˰ˆºã­ºm
                
                ° jÓºÈ ¹º°ˈ ÏÓÈËÓÒ« º¹¯ËËã҈Ëã« äȈ¯Ò© ˆ¯Ëˆ ˺ ¹º¯«}È
                      ‚º­ÓËËm©¹ºãÓ҈ ¹º°ãË‚ Ë䂹¯ÈmÒã‚
                
                                                            $ $ $                         $ $ $
                                                            $ $ $                      $ $ $             

                                                            $ $ $                         $ $ $
                                                                                   
                      
                                                                        èqxytvr
                      
                                }Èκ˰ãÈÈËäºËmº¹¯ËËãËÓÒÒ˰ˆ ¹¯ºÒÏmËËÓÒËÓË}ºˆº
                                ¯º® ˆ¯º®}Ò ªãËäËӈºm äȈ¯Ò© ¹¯ÒËä ªãËäËӈ© m²º«ÒË m