Аналитическая геометрия и линейная алгебра. Умнов А.Е. - 343 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МФТИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

¯ÒãºÎËÓÒË


wãËäËÓ©ËÓϺ¯ÓººÒ°Ò°ãËÓÒ«
~ÈÈÈ
¯
Òntové
ijk
α
ojljtujzéq|np
12
34
56
78
Ëjpzqujzéq|zntovévk
kij
)(
α
)(
jki
α
q
][
jki
α
cËËÓÒË
°
 ËÓϺ¯
jikijk
αβ
=
¯ÈÓ°¹ºÓÒ¯ºmÈÓÓ©®}ÈÓÓºä¹º¹È¯ËÒÓË}
°ºm
i
Ò
j
ÒäËËäÈ¯Ò
13
24
57
68
väÏÈÈ¯
ËÓϺ¯
ikjijk
α
γ
=
¯ÈÓ°¹ºÓÒ¯ºmÈÓÓ©®}ÈÓÓºä¹º¹È¯ËÒÓË}
°ºm
j
Ò
k
Ë ÒäË äÈ¯Ò
15
37
26
48
 m }ºº¯º® ªãËäËÓ©
¹Ë¯m©² °ºãºm ãºÓ©² äÈ¯Ò Ò°²ºÓºº ËÓϺ¯È ÏȹҰÈÓ© m
¹Ë¯mº® ãºÓº® °¯º}Ë È ªãËäËÓ© mº¯©² °ºãºm ãºÓ©²
äÈ¯ÒÒ°²ºÓººËÓϺ¯ÈÏȹҰÈÓ©mºmº¯º®ãºÓº®°¯º}Ë
°
 ºÈËÓϺ¯
kij
)(
α
ÒäËËäÈ¯Ò
11
2
23
2
32
2
44
2
55
2
67
2
76
2
88
2
5
2
5
2
13
2
13
2
1
4
5
8
++
++
++
++
=

ËÓϺ¯
)(
jki
α
äÈ¯Ò
11
2
25
2
33
2
47
2
52
2
66
2
74
2
88
2
7
2
11
2
7
2
11
2
1
3
6
8
++
++
++
++
=

¯ÒãºÎËÓÒË
wãËäËӈ©ˆËÓϺ¯ÓººÒ°Ò°ãËÓÒ«



                                                                            1 2
    
                                                                            3 4
    ~ÈÈÈ              Òntové α ijk ojljtujzéq|np                                Ëjpzqujzéq|€zntovévk α (ij)k 
    ¯                                                               5 6
                                                                             7 8
                         α i ( jk ) q α i[ jk ] 
          
    cËËÓÒË             ° ‘ËÓϺ¯ β ijk = α jik ˆ¯ÈÓ°¹ºÓÒ¯ºmÈÓÓ©®}ÈÓӺ䂹º¹È¯ËÒÓË}
                                                                               1 3
                                                                               2 4
                                  °ºmiÒjÒäËˈäȈ¯Ò‚                        väÏÈÈ‚¯ 
                                                                               5 7
                                                                               6 8
                         
                                  ‘ËÓϺ¯ γ ijk = α ikj ˆ¯ÈÓ°¹ºÓÒ¯ºmÈÓÓ©®}ÈÓӺ䂹º¹È¯ËÒÓË}
                                                                                                 1 5
                                                                                                 3 7
                                  °ºm j Ò k  ­‚ˈ Òäˈ  äȈ¯Ò‚                             m }ºˆº¯º® ªãËäËӈ©
                                                                                                 2 6
                                                                                                 4 8
                                  ¹Ë¯m©² °ˆºã­ºm ­ãºÓ©² äȈ¯Ò Ò°²ºÓºº ˆËÓϺ¯È ÏȹҰÈÓ© m
                                  ¹Ë¯mº® ­ãºÓº® °ˆ¯º}Ë È ªãËäËӈ© mˆº¯©² °ˆºã­ºm ­ãºÓ©²
                                  äȈ¯ÒÒ°²ºÓººˆËÓϺ¯ÈÏȹҰÈÓ©mºmˆº¯º®­ãºÓº®°ˆ¯º}Ë
                         
                                                                                                1+1     2+3                    5
                                                                                                                          1
                                                                                                2        2                     2
                                                                                               3+2      4+4               5
                                                                                                                               4
                                                                                                  2         2             2

                         ° ‘ºÈˆËÓϺ¯ α (ij)k ÒäËˈäȈ¯Ò‚                                                 =              
                                                                                                5+5     6+7                    13
                                                                                                                          5
                                                                                                2        2                     2
                                                                                               7+6      8+8               13
                                                                                                                               8
                                                                                                  2         2             2

                                                                                1+1      2+5                    7
                                                                                                        1
                                                                                 2       2                      2
                                                                                3+3     4+7                     11
                                                                                                        3
                                                                                  2        2                    2

                                  ˆËÓϺ¯ α i ( jk ) äȈ¯Ò‚                                  =                  
                                                                                5+2     6+6             7
                                                                                                                6
                                                                                 2       2             2
                                                                                7+4     8+8            11
                                                                                                                8
                                                                                  2        2            2

Страницы