ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
cÈÏ Ëã
53
¯ºÒÏmËËÓÒ«mË}º¯ºm
˺¯ËäÈ
¯º®}È mË}º¯ºm
{,, }
fff
123
→→→
º¯ÈÏË ÈÏÒ° ÓÈÏ©mÈËä©®
mÏÈÒäÓ©ä
ÈÏÒ°
{, ,}
ggg
123
→→→
iº}ÈÏÈËã°mº
i㫺}ÈÏÈËã°mȺ°ÈºÓº ¹º}ÈÏȺmË}º¯©
fff
123
→→→
,,
ãÒÓË®ÓºÓ ËÏÈmÒ
°Òä©
¯Ë¹ºãºÎÒä ¹¯ºÒmÓºË ° °Ë°m ÓË ¯ÈmÓ©Ë ºÓºm¯ËäËÓÓº Óã
Ò°ãÈ
λλλ
123
,,
È}ÒË º
λλ λ
11 2 2 33
fffo
→→→→
++=
äÓºÎÒm ¹º°ã˺mÈËãÓº ºË
ȰҪºº¯ÈmËÓ°mȰ}È㫯ӺÓÈ
g
j
→
j
=[1,3],
¹ºãÒä
λλ λ
11 2 2 33
013(, ) (, ) (, ) , [,]
fg fg fg j
jjj
→→ →→ →→
++==
iã« Ëm«Ò m©¯ÈÎËÓÒ®
(, ), [,], [,]
fg i j
ij
→→
==
13 13
ÒäËËä
(, )
,
,
fg
ij
ij
ij
→→
=
=
≠
α
0
Ë
α
≠
0
iË®°mÒËãÓº m©¯ÈÎËÓÒ«
(,), [,]
fg i
ii
→→
=
13
°°äËÈÓө˹¯ºÒÏmËËÓÒ«
ÓË}ºä¹ãÈÓȯө²mË}º¯ºm
ggg
123
→→→
,,
Ò¹ººäºãÒÓ©ºÓã«|°ÈãÓ©Ë˰
m©¯ÈÎËÓÒ®
(, ),
fg i j
ij
→→
≠
°äËÈÓÓ©äÒ ¹¯ºÒÏmËËÓÒ«äÒ mË}º¯ºm °¯ËÒ
}ºº¯©²ÒäË˰«¹È¯È¯ÈmÓ©²Ò°ã˺mÈËãÓº¯ÈmÓ©äÒÓã
º°Èmã«« ÏÓÈËÓÒ« m©¯ÈÎËÓÒ® m °Ò°Ëä ¯ÈmËÓ°m ¹ºãÒä º m°Ë
λ
i
=
0
i
=[1,3]
º ¹¯ºÒmº¯ËÒ °ËãÈÓÓºä ¹¯Ë¹ºãºÎËÓÒºãÒÓˮӺ®
ÏÈmÒ°Ò亰ÒmË}º¯ºm
fff
123
→→→
,,
˺¯ËäȺ}ÈÏÈÓÈ
imº®ÓºËmË}º¯ÓºË¹¯ºÒÏmËËÓÒË
|¹¯ËËãËÓÒË
bkvptu knrzvétu wévqoknlntqnu mË}º¯ºm
a
→
b
→
Ò
c
→
Ó ÈÏ©mÈ˰«
mË}º¯
[
]],[,[
→→→
cba .
i㫯«ÈÏÈȺ}ÈÏ©mÈ˰«¹ºãËÏө乯ÒäËÓËÓÒËÁº¯äã©
[,[,]] (,) (,)
abc bac cab
→→→ →→→ →→→
=−
º}ÈÏÈËã°mº}ºº¯º®¹¯ÒmºÒ°«m¹¯ÒãºÎËÓÒÒ°ä¯
c È Ï Ë ã 53
¯ºÒÏmËËÓÒ«mË}º¯ºm
→ → →
˺¯ËäÈ ¯º®}È mË}º¯ºm { f 1 , f 2 , f 3 } º¯ÈÏË ÈÏÒ° ÓÈÏ©mÈËä©® mÏÈÒäÓ©ä
→ → →
ÈÏÒ° {g1 , g 2 , g 3 }
iº}ÈÏÈËã°mº
→ → →
i㫺}ÈÏÈËã °mȺ°ÈºÓº¹º}ÈÏÈ ºmË}º¯© f 1 , f 2 , f 3 ãÒÓˮӺÓËÏÈmÒ
°Òä©
¯Ë¹ºãºÎÒä ¹¯ºÒmÓºË ° °Ë°m ÓË ¯ÈmÓ©Ë ºÓºm¯ËäËÓÓº Óã
→ → → →
Ò°ãÈ λ1 , λ2 , λ3 È}ÒË º λ1 f 1 + λ2 f 2 + λ3 f 3 = o äÓºÎÒm ¹º°ã˺mÈËã Óº ºË
→
ȰҪºº¯ÈmËÓ°mȰ}È㫯ӺÓÈ g j j=[1,3],¹ºãÒä
→ → → → → →
λ1 ( f 1 , g j ) + λ2 ( f 2 , g j ) + λ3 ( f 3 , g j ) = 0 , j = [1,3]
→ → → → α , i = j
iã« Ëm«Ò m©¯ÈÎËÓÒ® ( f i , g j ) , i = [1,3], j = [1,3] ÒäËËä ( f i , g j ) = Ë
0, i ≠ j
→ →
α ≠ 0 iË®°mÒËã Óº m©¯ÈÎËÓÒ« ( f i , gi ) , i = [1,3] ° °äË ÈÓÓ©Ë ¹¯ºÒÏmËËÓÒ«
→ → →
ÓË}ºä¹ãÈÓȯө²mË}º¯ºm g1 , g 2 , g 3 Ò¹ººäºãÒÓ©ºÓã«|°Èã Ó©Ë Ë°
→ →
m©¯ÈÎËÓÒ® ( f i , g j ) , i ≠ j °äË ÈÓÓ©äÒ ¹¯ºÒÏmËËÓÒ«äÒ mË}º¯ºm °¯ËÒ
}ºº¯©²ÒäË˰«¹È¯È¯ÈmÓ©²Ò°ã˺mÈËã Óº¯ÈmÓ©äÒÓã
º°Èmã«« ÏÓÈËÓÒ« m©¯ÈÎËÓÒ® m °Ò°Ëä ¯ÈmËÓ°m ¹ºãÒä º m°Ë
λi = 0 i=[1,3] º ¹¯ºÒmº¯ËÒ °ËãÈÓÓºä ¹¯Ë¹ºãºÎËÓÒ º ãÒÓˮӺ®
→ → →
ÏÈmÒ°Ò亰ÒmË}º¯ºm f 1 , f 2 , f 3
˺¯ËäȺ}ÈÏÈÓÈ
imº®ÓºËmË}º¯ÓºË¹¯ºÒÏmËËÓÒË
→ → →
|¹¯ËËãËÓÒË bkvptu knrzvétu wévqoknlntqnu mË}º¯ºm a b Ò c ÓÈÏ©mÈ˰«
→ → →
mË}º¯[ [ a ,[ b , c ]] .
i㫯«ÈÏÈȺ}ÈÏ©mÈ˰«¹ºãËÏө乯ÒäËÓËÓÒËÁº¯äã©
→ → → → → → → → →
[ a ,[ b , c ] ] = b ( a , c ) − c ( a , b )
º}ÈÏÈËã °mº}ºº¯º®¹¯ÒmºÒ°«m¹¯ÒãºÎËÓÒÒ °ä¯
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 47
- 48
- 49
- 50
- 51
- …
- следующая ›
- последняя »
