ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
cÈÏËã
sËãÒÓˮө˺Ë}©Óȹ㺰}º°ÒÒm¹¯º°¯ÈÓ°mË
j°¹ºãϺmÈÓÒ˰Á˯Ò˰}º®°Ò°Ëä©}ºº¯
ÒÓÈ ÒÓºÈ ¹ºÏmºã«Ë ¹ºãÒ ºãËË
¹¯º°ºË ÈÓÈãÒÒ˰}ºË º¹Ò°ÈÓÒË Ëºä˯Ò
˰}Ò² ºË}ºm ºãÈÈÒ² ºËÓº®
°Òää˯ÒË® sȹ¯Òä˯ ¯ÈmÓËÓÒË °Á˯©
ËÒÓÒÓºº¯ÈҰȰËÓ¯ºämÓÈÈãË}º
º¯ÒÓÈm°Á˯Ò˰}º®°Ò°ËäËËÒäË
mÒ
ρ
=
1
nº¯äã© ¹Ë¯Ë²ºÈ äËÎ ¹¯«äº
ºãÓº® Ë}ȯºmº® °Ò°Ë亮 }ºº¯ÒÓÈ Ò
°Á˯Ò˰}º®Òä˰ãËÒ®mÒ
x
y
z
=
=
=
ρ
ϕθ
ρ
ϕθ
ρ
θ
cos sin
sin sin
cos
z
M(
ρ
,
ϕ
,
θ
)
ρ
θ
O \
ϕ
P
[
èqxytvr
Ò㫺¯ÈÓºº¹Ë¯Ë²ºÈ
ρ
ϕϕ
θ
=++ =
+
=
+
=
++
xyz
x
xy
y
xy
z
xyz
222
22 22
222
;cos ;sin ;
cos .
¡ÒãÒÓ¯Ò˰}È«°Ò°ËäÈ}ºº¯ÒÓÈ
{ ˲ °ãÈ«² }ºÈ Ò°°ãËËä©®
¹¯º°¯ÈÓ°mËÓÓ©® ºË} ºãÈÈË º°Ëmº®
°Òää˯ÒË® äºÎË º}ÈÏȰ« ºÓ©ä
¹¯ÒäËÓËÓÒË |qsqtléq·nxrvp xqxznu rvvé
lqtjz
ºãºÎËÓÒË º}Ò m ¹¯º°¯ÈÓ°mË m
ªº® °Ò°ËäË ºÓºÏÓÈÓº ÏÈÈ˰« ¹¯Ò ¹º
äºÒ¯º®}ÒÒ°Ëã
{
ρ
,
ϕ
, h}
,¯Ò°Ë
ρ
=
→
QM
ϕ
=∠
→→
(, )
Ox OP
ºmãËmº¯«ÒË
º¯ÈÓÒËÓÒ«ä
ρ
≥ 0
≤
ϕ
π
K ∈−∞+∞
(,)
z
h Q
ρ
M(
ρ
,
ϕ
,z)
O
ϕ
y
P
x
èqxytvr
cÈÏËã
sËãÒÓˮө˺Ë}©Óȹ㺰}º°ÒÒm¹¯º°¯ÈÓ°mË
j°¹ºã ϺmÈÓÒ˰Á˯Ò˰}º®°Ò°Ëä©}ºº¯ z
ÒÓÈ ÒÓºÈ ¹ºÏmºã«Ë ¹ºãÒ ºãËË
¹¯º°ºË ÈÓÈãÒÒ˰}ºË º¹Ò°ÈÓÒË Ëºä˯Ò
˰}Ò² ºË}ºm ºãÈÈ Ò² ºËÓº®
°Òää˯ÒË® sȹ¯Òä˯ ¯ÈmÓËÓÒË °Á˯© M(ρ,ϕ,θ )
ËÒÓÒÓºº¯ÈҰȰËÓ¯ºämÓÈÈãË}º ρ
º¯ÒÓÈ m °Á˯Ò˰}º® °Ò°ËäË Ë ÒäË
mÒ ρ = 1 θ
O \
nº¯äã© ¹Ë¯Ë²ºÈ äËÎ ¹¯«äº ϕP
ºã Óº® Ë}ȯºmº® °Ò°Ë亮 }ºº¯ÒÓÈ Ò
°Á˯Ò˰}º®ÒäË °ãË Ò®mÒ
x = ρ cos ϕ sin θ [
y = ρ sin ϕ sin θ
z = ρ cosθ
èqxytvr
Ò㫺¯ÈÓºº¹Ë¯Ë²ºÈ
x y
ρ = x + y + z ; cos ϕ = ; sin ϕ =
2 2 2
;
x +y
2 2
x +y
2 2
z
cos θ = .
x2 + y2 + z2
¡ÒãÒÓ¯Ò˰}È«°Ò°ËäÈ}ºº¯ÒÓÈ
{ ˲ °ãÈ«² }ºÈ Ò°°ãËËä©® z
¹¯º°¯ÈÓ°mËÓÓ©® ºË} ºãÈÈË º°Ëmº®
°Òää˯ÒË® äºÎË º}ÈÏÈ °« ºÓ©ä
h Q
¹¯ÒäËÓËÓÒË |qsqtléq·nxrvp xqxznu rvvé
lqtjz
ρM(ρ,ϕ ,z)
ºãºÎËÓÒË º}Ò m ¹¯º°¯ÈÓ°mË m
ªº® °Ò°ËäË ºÓºÏÓÈÓº ÏÈÈ˰« ¹¯Ò ¹º
O
äºÒ¯º®}ÒÒ°Ëã {ρ, ϕ, h}, ¯Ò° Ë
→ → → ϕ y
ρ = QM ϕ = ∠ (Ox , OP ) ºmãËmº¯« ÒË
P
º¯ÈÓÒËÓÒ«ä
x
ρ ≥ 0≤ϕπ K ∈ ( −∞,+∞ )
èqxytvr
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 95
- 96
- 97
- 98
- 99
- …
- следующая ›
- последняя »
