Составители:
19
3. Óðàâíåíèÿ ïðîäîëüíîãî äâèæåíèÿ ËÀ
Ïðåäñòàâèì âåêòîðíîå óðàâíåíèå äâèæåíèÿ öåíòðà ìàññ ËÀ (2.20) â
ñëåäóþùåì âèäå:
kk
RA
V
V
g
mm
=−ω×+++
&
, (3.1)
ãäå R ñèëà òÿãè; A àýðîäèíàìè÷åñêàÿ ñèëà; g ïðèâåäåííàÿ ñèëà
òÿæåñòè; V
k
çåìíàÿ ñêîðîñòü.
Äàëåå áóäåì ðàññìàòðèâàòü ïðîäîëüíîå äâèæåíèå ËÀ (äâèæåíèå
â âåðòèêàëüíîé ïëîñêîñòè), ïîñêîëüêó ýòî äâèæåíèå ñâÿçàíî ñ èçìåíå-
íèåì âûñîòû è ñêîðîñòè, ò. å. ýíåðãèè ËÀ, è çàäà÷à îïòèìèçàöèè óïðàâ-
ëåíèÿ ýòèì äâèæåíèåì ÿâëÿåòñÿ íàèáîëåå àêòóàëüíîé.
Äëÿ ñâÿçàííîé ÑÊ ðàññìîòðèì ïðîåêöèè (3.1) íà ïðîäîëüíóþ OX è
íîðìàëüíóþ OY îñè
1
(sin cos) sin
xzy
R
VV Y X g
mm
αα
=ω + + α− α − ϑ
&
; (3.2)
1
( sin cos ) cos
yzx
VVX Y g
m
αα
=−ω + α+ α − ϑ
&
, (3.3)
ãäå R ñèëà òÿãè, çàäàâàåìàÿ â ñâÿçàííîé ÑÊ; X
α
ëîáîâîå ñîïðîòèâëå-
íèå è Y
α
ïîäúåìíàÿ ñèëà ñîñòàâëÿþùèå àýðîäèíàìè÷åñêîé ñèëû A
çàäàþòñÿ â ïîëóñâÿçàííîé ÑÊ; g ïðèâåäåííàÿ ñèëà òÿæåñòè, çàäàâàå-
ìàÿ â íîðìàëüíîé ÑÊ.
Èç (2.33) ïîëó÷àåì óðàâíåíèå âðàùàòåëüíîãî äâèæåíèÿ îòíîñèòåëü-
íî öåíòðà ìàññ â ïðîäîëüíîé ïëîñêîñòè
1
zz
z
M
I
ω= ⋅
&
. (3.4)
Äëÿ îïðåäåëåíèÿ ïðîñòðàíñòâåííîãî ïîëîæåíèÿ ËÀ ê äèíàìè÷åñêèì
óðàâíåíèÿì (3.2) (3.4) äîáàâëÿþòñÿ êèíåìàòè÷åñêèå ñîîòíîøåíèÿ
;
z
ϑ=ω
&
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 17
- 18
- 19
- 20
- 21
- …
- следующая ›
- последняя »
