Составители:
17
Ïðè äâèæåíèè òåëà åãî ìîìåí-
òû èíåðöèè è öåíòðîáåæíûå ìî-
ìåíòû èíåðöèè â íåïîäâèæíîé ÑÊ
áóäóò ïåðåìåííûìè âåëè÷èíàìè,
òàê êàê òåëî ïðè ñâîåì äâèæåíèè
èçìåíÿåò ñâîå ïîëîæåíèå îòíîñè-
òåëüíî îñåé ñèñòåìû.
 íåïîäâèæíîé æå ÑÊ, æåñòêî
ñâÿçàííîé ñ òåëîì, ìîìåíòû èíåð-
öèè è öåíòðîáåæíûå ìîìåíòû èíåð-
öèè ÿâëÿþòñÿ âåëè÷èíàìè ïîñòîÿí-
íûìè. Ïîýòîìó áóäåì ñ÷èòàòü âåê-
òîð ìîìåíòà êîëè÷åñòâà äâèæåíèÿ
K
îïðåäåëåííûì â ïîäâèæíîé ÑÊ,
æåñòêî ñâÿçàííîé ñ òåëîì. Òîãäà, â ñîîòâåòñòâèè ñ çàâèñèìîñòüþ
(2.18), óðàâíåíèå (2.1) ìîæíî çàïèñàòü â âèäå
,
~
M
K
dt
K
d
=×Ω+
(2.28)
ãäå
k
dt
dK
j
dt
dK
i
dt
dK
dt
K
d
z
y
x
++=
~
, (2.29)
à
z
yx
K
K
K
,
,
ïðîåêöèè âåêòîðà
K
íà îñè ñâÿçàííîé ÑÊ; Ω óãëîâàÿ
ñêîðîñòü òåëà.
Èìåÿ â âèäó ôîðìóëó (2.29), à òàêæå èçâåñòíîå ðàâåíñòâî
()
()(),
xyz yzzy
xyz
zx xz xy yx
ijk
KKKi
KKK
KKjKKk
Ω× = Ω Ω Ω = Ω −Ω +
+ Ω −Ω + Ω −Ω
(2.30)
ïåðåïèøåì óðàâíåíèå (2.28) â ïðîåêöèÿõ íà îñè ñâÿçàííîé ÑÊ
();
x
yz zy x
dK
KKM
dt
+Ω −Ω =
Ðèñ. 2.4. Ê âûâîäó óðàâíåíèÿ
àáñîëþòíîé ïðîèçâîäíîé
ìîìåíòà êîëè÷åñòâà äâèæåíèÿ
X
Z
Z
Y
k
i
j
X
1
Y
1
K
O
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 15
- 16
- 17
- 18
- 19
- …
- следующая ›
- последняя »
