Расчет электрических цепей однофазного синусоидального тока. Усенков Н.И - 13 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

+
+
j
I
I
I
1
1
3
1
2
2
0
3
3
2
U
L
L
R
R
C
U
U
U
U
U
Рисунок 8
Выделим на заданной схеме контур а–3–b–а (рисунок 9). На основа-
нии второго закона Кирхгофа для выбранного контура запишем уравнение:
0
2233
=−+ IjXIRU
Lab
&&&
,
откуда
=⋅⋅⋅+⋅⋅−=+−=
−
000
002889019410
2233
699100118137155
,jj,j
Lab
e,e,e,IjXIRU
&&&
=++−−=⋅+⋅−= 99826628539513492747148568775
00
998119410
,j,,j,e,e,
,j,j
0
97442
26715407101711
,j
e,,j,
−
⋅=−= В.
Вольтметр показывает действующее значение
комплексного напряжения
, которое равно его
модулю, т.е. 15,267 В.
ab
U
6 Определить показания ваттметра
Ваттметр имеет две обмотки: токовую (после-
довательную) и обмотку напряжения (параллель-
ную). Начала обмоток обозначены звездочками и
называются «генераторными зажимами». Положи-
тельное показание ваттметра соответствует проте-
канию потока мощности со стороны его генератор-
ных зажимов. Для схемы (рисунок 6) ваттметр пока-
зывает активную мощность равную произведению
модуля комплексного тока во второй ветви
, модуля комплексного на-
пряжения на зажимах
и косинуса угла сдвига фаз между током и на-
пряжением:
2
I
&
23
U
I
I
Рисунок 9
3
2
L
jX
a
a
b
b
2
3
3
R
U
(
)
869686002888343469910089107
223
,,,cos,,cosIUP
w
=+−⋅⋅=⋅⋅=
ϕ
&&
Вт.
15 
                 +j


                                  UL1

                                         UR 2     UC3
                                                            I3

                                                                      U
                      0                             UL2                          +1
                                                                      UR 3
                                            I1
                                                                 I2

       Рисунок 8
       Выделим на заданной схеме контур а–3–b–а (рисунок 9). На основа-
нии второго закона Кирхгофа для выбранного контура запишем уравнение:
                                 U& ab + R3 I&3 − jX L 2 I&2 = 0 ,
откуда
                                                        0                0                         0
U& ab = − R3 I&3 + jX L 2 I&2 = −5 ⋅ 15,137 ⋅ e j10 ,194 + 8,011 ⋅ e j 90 ⋅ 10 ,699 ⋅ e − j 88 ,002 =
                              0                         0
 = −75,687 ⋅ e j10 ,194 + 85,714 ⋅ e j1,998 = −74 ,492 − j13,395 + 85,662 + j 2 ,998 =
                                                                             0
                                        = 11,17 − j10 ,407 = 15,267 ⋅ e − j 42 ,974 В.
                                               Вольтметр показывает действующее значение
                                        комплексного напряжения U ab , которое равно его
   I2      Uab                I3        модулю, т.е. 15,267 В.
    a                     b                      6 Определить показания ваттметра
                                   Ваттметр имеет две обмотки: токовую (после-
 jXL2                 R3 довательную) и обмотку напряжения (параллель-
                            ную). Начала обмоток обозначены звездочками и
                            называются «генераторными зажимами». Положи-
      3                     тельное показание ваттметра соответствует проте-
                            канию потока мощности со стороны его генератор-
      Рисунок 9
                            ных зажимов. Для схемы (рисунок 6) ваттметр пока-
                            зывает активную мощность равную произведению
модуля комплексного тока во второй ветви I&2 , модуля комплексного на-
пряжения на зажимах U 23 и косинуса угла сдвига фаз между током и на-
пряжением:
  Pw = U& 23 ⋅ I&2 ⋅ cos ϕ = 107 ,089 ⋅ 10 ,699 ⋅ cos(− 34 ,834 + 88,002 ) = 686 ,869 Вт.




                                                                                                15

Страницы