Расчет электрических цепей однофазного синусоидального тока. Усенков Н.И - 11 стр.

      Общий комплексный ток в цепи:
              U&        120              120 ⋅ (6,161 − j 3,233)
        I&1 =     =               =                                      =
              Z вх 6,161 + j 3,233 (6,161 + j 3,233) ⋅ (6,161 − j 3,233)
                                                                     0
                    = 15,271 − j8,014 = 17,246 ⋅ е − j 27,689 А.
     Комплексное напряжение U& 23
Комплекс полного напряжения U& есть сумма комплексных напряжений на
элементах схемы U& 1 + U& 23 , тогда:
           U& 23 = U& − U& 1 = U& − I&1 ⋅ jX L1 = 120 − 17,246 ⋅ j 4,006 =
                                                                     0
                     = 87,9 − j 61,17 = 107,089 ⋅ e − j 34,834 В.
      Комплексные токи в параллельных ветвях:
              U& 23 107,089 ⋅ e − j 34,8340 107,089 j ( −34,8340 −53,168)
        I&2 =      =                         =           ⋅e               =
              Z2                  j 53,1680     10,009
                       10,009 ⋅ e
                    = 10,699 ⋅ e − j 88,002 = 0,373 − j10,693 А.
              U& 23 107,089 ⋅ e − j 34,8340 107,089 j ( −34,8340 + 45,028)
        I&3 =       =                      0
                                             =           ⋅e                 =
              Z3       7,075 ⋅ e − j 45,028       7,075
                      = 15,137 ⋅ e j10,194 = 14,898 + j 2,679 А.
      Комплексные напряжения на отдельных участках
                                                 0                       0
              U& L1 = jX L1 ⋅ I1 = 4,006 ⋅ e j 90 ⋅ 17,246 ⋅ e − j 27,689 =
                                                  0
                         = 69,081 ⋅ e j 62,311 = 32,1 + j 61,17 В,
                                              0                      0
 U& R 2 = R2 ⋅ I 2 = 6 ⋅ 10,699 ⋅ e − j 88,002 = 64,197 ⋅ e − j 88,002 = 2,238 − j 64,158 В,
                                                      0                     0
                U& L 2 = jX L 2 ⋅ I 2 = 8,011 ⋅ e j 90 ⋅ 10,699 ⋅ e − j 88,002 =
                                              0
                        = 85,714 ⋅ e j1,998 = 85,662 + j 2,988 В,
                                                          0                0
                U& С 3 = jX С 3 ⋅ I 3 = 5,005 ⋅ e − j 90 ⋅ 15,137 ⋅ e j10,194 =
                                              0
                      = 75,76 ⋅ e − j 79,806 = 13,408 − j 74,565 В,
                                          0                      0
  U& R 3 = R3 ⋅ I 3 = 5 ⋅ 15,137 ⋅ e j10,194 = 75,687 ⋅ e j10,194 = 74,492 + j13,395 В.
     2 Составить уравнение баланса мощностей для данной схемы и про-
верить его соблюдение
     Комплексная полная мощность цепи:
         ~           *
         S = U& 13 ⋅ I 1 = 120 ⋅ 17 ,246 ⋅ e − j 27 ,689 = 1,833 ⋅ 10 3 + j 961,682 ,
откуда: активная мощность источника Pист = 1,833 ⋅ 10 3 Вт;
        реактивная мощность источника Qист = j 961,682 вар.


                                                                                          13