Расчет электрических цепей однофазного синусоидального тока. Усенков Н.И - 12 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

Активная мощность потребителей цепи:
322
3
2
32
2
2
108331513715669910 ⋅=⋅+⋅=⋅+⋅= ,,,RIRIP
пот
Вт
Реактивная мощность потребителей цепи:
+⋅⋅=−⋅+⋅+⋅=
0
902
3
2
32
2
21
2
1
006424617
j
CLLпот
e,,)jX(IjXIjXIQ
+⋅=⋅⋅+⋅⋅+
− 3902902
101911005513715011869910
00
,jе,,е,,
jj
682961101471092917
3
,j,j,j =⋅−+
3 Записать мгновенные значения токов в ветвях и напряжений на
элементах цепи.
Мгновенные значения токов в ветвях схемы
),tsin(,)tsin(Ii
i
6892731439242
1
11
−=+⋅=
ψω
А;
),tsin(,)tsin(Ii
i
00288314131152
2
22
−=+⋅=
ψω
А;
),tsin(,)tsin(Ii
i
19410314407212
1
33
+=+⋅=
ψω
А.
Мгновенные значения напряжений на участках схемы
Комплексное напряжение на участке 1-2 соответствует комплексно-
му напряжению на катушке индуктивности:
U .
112 L
U
&&
=
)311,62314sin(695,97)sin(2
1
112
+=+⋅= ttUu
L
UL
ψω
В;
),tsin(,)tsin(Uu
U
834343144471512
23
2323
−=+⋅=
ψω
В.
4 Построить векторную диаграмму токов и потенциальную диаграм-
му напряжений на одной комплексной плоскости.
Построение векторной диаграммы токов рассмотрено выше в приме-
ре 4.1.
Построения топографической диаграммы напряжений для данной
схемы начинают с построения вектора напряжения на катушке индуктив-
ности
в соответствии с взаимным положением вектора тока и напря-
жения на этом участке. Из полученной точки откладывают два вектора на-
пряжения
и . Из конца вектора напряжения откладывают
вектор напряжения , а из конца вектора – вектор напряжения
. Два последних вектора сходятся в одной точке плоскости, соединив
полученную точку с началом координат получают вектор напряжения,
приложенного к зажимам схемы (рисунок 8).
1L
U
2R
U
3C
U
U
2R
U
2L 3C
U
3R
U
5 Определить показания вольтметра, включенного между точками
“а” и “b” цепи
14 
      Активная мощность потребителей цепи:
                  2               2
      Pпот = I 2 ⋅ R2 + I 3 ⋅ R3 = 10 ,699 2 ⋅ 6 + 15,137 2 ⋅ 5 = 1,833 ⋅ 10 3 Вт
      Реактивная мощность потребителей цепи:
              2               2               2                                        0
  Qпот = I1 ⋅ jX L1 + I 2 ⋅ jX L 2 + I 3 ⋅ ( − jX C 3 ) = 17 ,246 2 ⋅ 4 ,006 ⋅ e j 90 +
                                      0                         0
         + 10,699 2 ⋅ 8,011 ⋅ е j 90 + 15,137 2 ⋅ 5,005 ⋅ е − j 90 = j1,191 ⋅ 10 3 +
                        + j 917 ,092 − j1,147 ⋅ 10 3 = j 961,682
     3 Записать мгновенные значения токов в ветвях и напряжений на
элементах цепи.
     Мгновенные значения токов в ветвях схемы
     i1 = I1 ⋅ 2 sin( ωt + ψ i1 ) = 24,39 sin( 314t − 27 ,689 ) А;
      i2 = I 2 ⋅ 2 sin( ωt + ψ i2 ) = 15,131 sin( 314t − 88,002 ) А;
      i3 = I 3 ⋅ 2 sin( ωt + ψ i1 ) = 21,407 sin( 314t + 10 ,194 ) А.
     Мгновенные значения напряжений на участках схемы
     Комплексное напряжение на участке 1-2 соответствует комплексно-
му напряжению на катушке индуктивности:U& 12 = U& L1 .
      u12 = U L1 ⋅ 2 sin(ωt + ψ U L1 ) = 97,695 sin(314t + 62,311) В;
      u 23 = U 23 ⋅ 2 sin( ωt + ψ U 23 ) = 151,447 sin( 314t − 34 ,834 ) В.
        4 Построить векторную диаграмму токов и потенциальную диаграм-
му напряжений на одной комплексной плоскости.
        Построение векторной диаграммы токов рассмотрено выше в приме-
ре 4.1.
        Построения топографической диаграммы напряжений для данной
схемы начинают с построения вектора напряжения на катушке индуктив-
ности U L1 в соответствии с взаимным положением вектора тока и напря-
жения на этом участке. Из полученной точки откладывают два вектора на-
пряжения U R 2 и U C 3 . Из конца вектора напряжения U R 2 откладывают
вектор напряжения U L 2 , а из конца вектора U C 3 – вектор напряжения
U R 3 . Два последних вектора сходятся в одной точке плоскости, соединив
полученную точку с началом координат получают вектор напряжения,
приложенного к зажимам схемы (рисунок 8).
      5 Определить показания вольтметра, включенного между точками
“а” и “b” цепи




 14

Страницы