Расчет электрических цепей однофазного синусоидального тока. Усенков Н.И - 10 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

верить его соблюдение.
3 Записать мгновенное значение токов в ветвях и напряжений на
элементах цепи.
4 Построить векторную диаграмму токов и топографическую век-
торную диаграмму напряжений на одной комплексной плоскости.
5 Определить показание вольтметра и сравнить его с соответствую-
щим вектором напряжения на топографической векторной диаграмме.
6 Определить показания ваттметра и указать мощность какого участ-
ка цепи он измеряет.
Выполнение задания
1 Исключив из исходной схемы измерительные приборы: вольтметр
V
и ваттметр W , заменим элементы схемы их комплексными сопротивле-
ниями (рисунок 7).
Индуктивное и емкостное сопротивления схемы:
006,41075,125022
3
111
=⋅⋅⋅⋅==⋅=
−
ππω
fLLX
L
Ом,
011,8105,255022
3
222
=⋅⋅⋅⋅==⋅=
−
ππω
fLLX
L
Ом,
005,5
10636502
1
2
11
6
33
3
=
⋅⋅⋅
==
⋅
=
−
π
πω
fCC
X
C
Ом.
I
I
I
Z
ZZ
1
1
2
3
23
3
2
1
U
Рисунок 7
Комплекс полного электрического сопротивления ветвей схемы:
006,4006,40
111
jjjXRZ
L
=
+
=
+= Ом,
0
90
1
006,4
j
eZ ⋅= Ом;
011,86
222
jjXRZ
L
+
=
+= Ом,
0
168,53
2
009,10
j
еZ ⋅= Ом;
005,55
333
jjXRZ
C
−
=
−= Ом,
0
028,45
3
075,7
j
еZ
−
⋅= Ом.
Комплекс полного электрического сопротивления схемы (входное
сопротивление):
(
)
(
)
()()
=
−++
−
+
+=
+
⋅
+=
3322
3322
1
32
32
1
CL
CL
L
вх
jXRjXR
jXRjXR
jX
ZZ
ZZ
ZZ
()()
()()
0
689,27
958,6233,3161,6
5586
5586
4
j
еj
jj
jj
j ⋅=+=
−++
−⋅
+
+=
Ом.
12 
верить его соблюдение.
      3 Записать мгновенное значение токов в ветвях и напряжений на
элементах цепи.
      4 Построить векторную диаграмму токов и топографическую век-
торную диаграмму напряжений на одной комплексной плоскости.
      5 Определить показание вольтметра и сравнить его с соответствую-
щим вектором напряжения на топографической векторной диаграмме.
      6 Определить показания ваттметра и указать мощность какого участ-
ка цепи он измеряет.
Выполнение задания
      1 Исключив из исходной схемы измерительные приборы: вольтметр
V и ваттметр W , заменим элементы схемы их комплексными сопротивле-
ниями (рисунок 7).
      Индуктивное и емкостное сопротивления схемы:
      X L1 = ω ⋅ L1 = 2πfL1 = 2 ⋅ π ⋅ 50 ⋅ 12,75 ⋅ 10 −3 = 4,006 Ом,
       X L 2 = ω ⋅ L2 = 2πfL2 = 2 ⋅ π ⋅ 50 ⋅ 25,5 ⋅ 10 −3 = 8,011 Ом,
                  1        1                 1
       X C3 =         =        =                          = 5,005 Ом.
               ω ⋅ C3 2πfC3 2π ⋅ 50 ⋅ 636 ⋅ 10 −6

                                 Z1          2
                        1

                                I1
                    U                   I2       Z2 I3      Z3



                                             3
       Рисунок 7
       Комплекс полного электрического сопротивления ветвей схемы:
                                                                    0
   Z 1 = R1 + jX L1 = 0 + j 4,006 = j 4,006 Ом, Z 1 = 4,006 ⋅ e j 90 Ом;
                                                                               0
   Z 2 = R2 + jX L 2 = 6 + j8,011 Ом,                    Z 2 = 10,009 ⋅ е j 53,168 Ом;
                                                                               0
   Z 3 = R3 − jX C 3 = 5 − j 5,005 Ом,                  Z 3 = 7,075 ⋅ е − j 45,028 Ом.
     Комплекс полного электрического сопротивления схемы (входное
сопротивление):
                       Z ⋅Z                  (R + jX L 2 ) ⋅ (R3 − jX C 3 )
         Z вх = Z 1 + 2 3 = jX L1 + 2                                        =
                      Z2 + Z3               (R2 + jX L 2 ) + (R3 − jX C 3 )
       = j4 +
                (6 + j8) ⋅ (5 − j5) = 6,161 + j3,233 = 6,958 ⋅ е j 27,6890 Ом.
               (6 + j8) + (5 − j5)

 12

Страницы