Расчет электрических цепей однофазного синусоидального тока. Усенков Н.И - 9 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

Полная мощность цепи:
6,71869575096,11972672,44268
~
89,3689,36
*
jееIUS
jj
+=⋅=⋅⋅=⋅=
&
ВА,
откуда: 575,9
=
P
кВт – активная мощность;
1866,7=Q квар – реактивная мощность.
Векторную диаграмму токов (рисунок 5,б) строят на основании пер-
вого закона Кирхгофа
. В комплексной плоскости, в вы-
бранном масштабе, строят вектор тока
, начальная фаза которого
321
IIII
&&&&
++=
1
I
&
0
1
4363,−=
ψ
, длина вектора 94639
1
,I =
&
2
, из конца вектора тока
строят
вектора тока
с начальной фазой
1
I
&
2
I
&
0
10− 3,=
ψ
и длиной 978,15
2
I =
&
, ана-
логично строят вектор тока
. Соединив полученную точку с началом ко-
ординат получают вектор тока
3
&
I
I
&
.
Векторная диаграмма напряжений представляет собой разность век-
торов общего напряжения
U
&
экв
U
&
схемы и вектора напряжения на зажимах раз-
ветвленной части схемы
. Из начала координат откладывают вектор
напряжения
U
&
, совпадающего с действительной осью комплексной плос-
кости, т.к. начальная фаза его равна нулю. Также из начала координат от-
кладывают вектор напряжения
U
начальная фаза которого
экв
&
0
2
310,−=
ψ
.
Вектор, полученный в результате разности векторов, представляет собой
вектор напряжения на неразветвленном участке схемы.
5 Пример выполнения задания
Исходные данные: 120=
U
В; 50
=
f
Гц; 75,12
1
=
L мГн; Ом; 6
2
=R
525
2
,L = мГн; 5
3
=
R Ом; 636
3
=
C мкФ.
L
L
a
b
C
1
2
2
3
3
2
1
3
R
R
U
*
*
W
V
Рисунок 6
1 Определить неизвестные токи в ветвях заданной схемы (рисунок
6) и напряжения на ее элементах символическим методом.
2 Составить уравнение баланса мощностей для данной схемы и про-
11 
      Полная мощность цепи:
    ~        *
    S = U& ⋅ I = 268 ⋅ 44,672 ⋅ е j 36,89 = 11972,096 ⋅ е j 36,89 = 9575 + j 7186,6 ВА,
       откуда: P = 9,575 кВт – активная мощность;
                  Q = 7,1866 квар – реактивная мощность.
       Векторную диаграмму токов (рисунок 5,б) строят на основании пер-
вого закона Кирхгофа I& = I&1 + I&2 + I&3 . В комплексной плоскости, в вы-
бранном масштабе, строят вектор тока I&1 , начальная фаза которого
ψ 1 = −63,43 0 , длина вектора I& = 39 ,946 , из конца вектора тока I&1 строят
                                      1

вектора тока I&2 с начальной фазой ψ 2 = −10 ,30 и длиной I&2 = 15,978 , ана-
логично строят вектор тока I&3 . Соединив полученную точку с началом ко-
ординат получают вектор тока I& .
      Векторная диаграмма напряжений представляет собой разность век-
торов общего напряжения U& схемы и вектора напряжения на зажимах раз-
ветвленной части схемы U& экв . Из начала координат откладывают вектор
напряжения U& , совпадающего с действительной осью комплексной плос-
кости, т.к. начальная фаза его равна нулю. Также из начала координат от-
кладывают вектор напряжения U& экв начальная фаза которого ψ 2 = −10,30 .
Вектор, полученный в результате разности векторов, представляет собой
вектор напряжения на неразветвленном участке схемы.
      5 Пример выполнения задания
      Исходные данные: U = 120 В; f = 50 Гц; L1 = 12,75 мГн; R2 = 6 Ом;
                       L2 = 25,5 мГн; R3 = 5 Ом; C3 = 636 мкФ.
                                 L1
                          1                     2*
                                                      *
                                                W
                                                              C3

                                                     R2
                      U
                                            a             V   b

                                                     L2       R3


                                                3
                                          Рисунок 6
      1 Определить неизвестные токи в ветвях заданной схемы (рисунок
6) и напряжения на ее элементах символическим методом.
      2 Составить уравнение баланса мощностей для данной схемы и про-


                                                                                    11

Страницы