Расчет электрических цепей однофазного синусоидального тока. Усенков Н.И - 8 стр.

           1                             0                      0
+                     0
                          = 0,2 ⋅ e − j 53,13 + 0,08 + 0,06 ⋅ e j 90 = 0,12 − j 0,16 + 0,08 + j 0,06 =
    16,7 ⋅ e − j 90
                                                                      0
                           = 0,2 − j 0,1 = 0,22 ⋅ е − j 26,59 ;
                              1                       j 26,590
                Z экв =                  = 4, 471 ⋅ e          = 3,998 + j 2 .
                                 − j 270
                        0,22 ⋅ е
         Находим общее сопротивление всей цепи:
                                                                                                  0
     Z = R + jX L + Z экв = 0,8 + j1,6 + 3,998 + j 2 = 4,798 + j 3,6 = 6 ⋅ e j 36,89 .
         Ток в неразветвленной части цепи по закону Ома:
                U&      268                     − j 36,890
            I& = =                = 44 ,672 ⋅ e            = 35,727 − j 26,817 А,
                Z& 6 ⋅ e j 36,890
                                      I& = 44,672 А..
          Напряжение на зажимах разветвленной части схемы:
    U& экв = Z экв ⋅ I& = 4,471 ⋅ e j 26,59 ⋅ 44,672 ⋅ e − j 36,89 = 199,73 ⋅ e j (26,59 −36,89 ) =
                                           0                      0                     0      0


                                                   0
                                = 199,73 ⋅ e − j10,3 = 196,517 − j 35,71 В,
                                             U& экв = 199,73 В.
         Выражаем токи в параллельных ветвях схемы:
           U& экв 199,73 ⋅ e − j10,30                j ( −10,30 −53,130 )              − j 63, 430
     I&1 =       =                    =  39 ,946 ⋅ e                      = 39,946 ⋅ e             =
            Z1           j 53,130
                    5⋅e
                                    = 17,868 − j 35,727 А,
                                        I&1 = 39,946 А.
                U& экв 199,73 ⋅ e − j10,30                      0
          I&2 =       =                     = 15,978 ⋅ е − j10,3 = 15,721 − j 2,857 А,
                 Z2         12,5
                                         I&2 = 15,978 А.
                U& экв 199,73 ⋅ e − j10,30              j ( −10,30 +900 )             j 79,70
          I&3 =       =                     = 11,96 ⋅ e                   = 12, 2 ⋅ e         =
                 Z3              − j 900
                        16,7 ⋅ e
                                    = 2,138 + j11,767 А,
                                         I&3 = 11,96 А.
      Проверяем правильность расчета: на основании 1-го закона Кирхго-
фа (14*):

      I& = I&1 + I&2 + I&3 = 17,868 − j 35,727 + 15,721 − j 2,857 + 2,138 + j11,767 =
                                                                           0
                               = 35,727 − j 26,817 = 44,672 ⋅ e − j 36,89 А


 10