Цепи несинусоидального тока. Ушакова Н.Ю - 14 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

14
Подробное разложение в ряд Фурье функций рис. 1.1-1.2 в MathCAD приведе-
но в приложении А.
1.2.3 Точное действующее значение
.точн
E заданной функции э.д.с.
)( te
рассчи-
тывается по формуле
. (3)
После ограничения ряда Фурье принятым количеством гармоник k=N, где
N=
)
5
3
(
определяется приближенное действующее значение э.д.с.
.прибл
E по формуле
(4)
Погрешность
E
в определении действующего значения э.д.с, возникающая за
счет ограничения числа гармоник
(5)
1.2.4 Расчёт заданной электрической цепи цепи производится в комплексной
форме отдельно для каждой из учитываемых гармоник ЭДС любым известным ме-
тодом (законы Кирхгофа, метод контурных токов, метод узловых потенциалов, экви-
валентных преобразований).
При этом необходимо помнить, что:
- схема электрической цепи будет одинаковой для всех гармоник (кроме нулевой) ,
но сопротивления реактивных элементов для различных гармоник будут разными,
так как они зависят от частоты гармоники;
- индуктивное сопротивление участка цепи для k-ой гармоники увеличивается в k
раз ( ), а емкостное сопротивление в k раз уменьшается ( );
- расчёт цепи для постоянной составляющей (нулевой гармоники) соответствует
расчёту на постоянном токе ( 0
0
):
0
0
L
X
,
0C
X
, то есть индуктивный элемент
будет эквивалентен замыканию, а ёмкостный – разрыву цепи между точками вклю-
чения.
2
0
2
.
)())((
2
1
tdteE
точн
.
0
2
.
N
k
kприбл
EE
%.100%
точн
приблточн
E
E
EE
LkX
Lk
C
X
Ck
1
      Подробное разложение в ряд Фурье функций рис. 1.1-1.2 в MathCAD приведе-
но в приложении А.
    1.2.3 Точное действующее значение Eточн. заданной функции э.д.с. e(t ) рассчи-
тывается по формуле
                                               2
                                           1
                             E точн .          (e(t ))
                                                            2
                                                                d (t ) .             (3)
                                          2   0



    После ограничения ряда Фурье принятым количеством гармоник k=N, где
N= (3  5) определяется приближенное действующее значение э.д.с. Eприбл. по формуле

                                                     N
                                                           2
                                      E прибл.     E
                                                    k 0
                                                           k   .                       (4)


      Погрешность  E в определении действующего значения э.д.с, возникающая за
счет ограничения числа гармоник
                                          Eточн  Eприбл
                               E %                            100%.
                                               Eточн                                  (5)
      1.2.4 Расчёт заданной электрической цепи цепи производится в комплексной
форме отдельно для каждой из учитываемых гармоник ЭДС любым известным ме-
тодом (законы Кирхгофа, метод контурных токов, метод узловых потенциалов, экви-
валентных преобразований).
      При этом необходимо помнить, что:
- схема электрической цепи будет одинаковой для всех гармоник (кроме нулевой) ,
но сопротивления реактивных элементов для различных гармоник будут разными,
так как они зависят от частоты гармоники;
- индуктивное сопротивление участка цепи для k-ой гармоники увеличивается в k
                                                                            1
раз ( X Lk  kL ), а емкостное сопротивление в k раз уменьшается ( X Ck  kC );
- расчёт цепи для постоянной составляющей (нулевой гармоники) соответствует
расчёту на постоянном токе ( 0  0 ): X L 0  0 , X C 0   , то есть индуктивный элемент
будет эквивалентен замыканию, а ёмкостный – разрыву цепи между точками вклю-
чения.


                                                                                        14

Страницы