Цепи несинусоидального тока. Ушакова Н.Ю - 37 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

37
четвертая гармоника
IA14
E4
Zг 4
Zн 4
2.079 0.936i IA14 2.28 arg IA14( ) 24.228 deg
IA24 IA14
- токи гармоник, кратных трем (k=3, 6) замыкаются только по обмоткам генератора и
поэтому протекают только через амперметр А1
третья гармоника
IA13
E3
Zг 3
1.415 2.547i IA13 2.914 arg IA13( ) 60.945 deg
шестая гармоника
IA16
E6
Zг 6
0.716 2.579i IA16 2.676 arg IA16( ) 74.476 deg
Запишем в мгновенной форме ток IA1 и найдем его действующее значение
+
+
IA1 IA11
2
IA12
2
IA13
2
IA14
2
IA16
2
5.719 A
Запишем в мгновенной форме ток IA2 и найдем его действующее значение
iA2 ωt( ) 1.737 2 sin ωt 69.677 deg
2.973 2 sin 2ωt 41.987 deg
2.28 2 sin 4ωt 24.228 deg

IA2 IA21
2
IA22
2
IA24
2
4.13 A
Амперметр PА3 покажет действующее значение линейного тока, в котором
отсутствуют гармоники, кратные трем (k=3,6), а действующие значения остальных
гармоник (k=1, 2, 4) будут в
3
раз больше, чем действующие значения фазных токов в
нагрузке через амперметр PА2
IA3 3 IA21
2
IA22
2
IA24
2
7.153 A
Показание вольтметра
Фазное напряжение генератора не будет содержать гармоник, кратных трем (k=3,6),
напряжения остальных гармоник (k=1,2,4) будут меньше ЭДС на величину падения
напряжения в сопротивлении обмотки генератора
первая гармоника
UV11 E1 IA11 Zг 1
103.739 19.903i UV11 105.632 arg UV11( ) 10.861 deg
вторая гармоника
UV12 E2 IA12 Zг 2
81.768 46.409i UV12 94.02 arg UV12( ) 29.578 deg
четвертая гармоника
UV14 E4 IA14 Zг 4
6.757 40.541i UV14 41.1 arg UV14( ) 80.538 deg
iA1 ωt( ) 1.737 2 sin ωt 69.677 deg( ) 2.973 2 sin 2ωt 41.987 deg( )
2.914 2 sin 3ωt 60.945 deg( ) 2.28 2 sin 4ωt 24.228 deg( ) 2.676 2 sin 6ωt 74.476 deg( )
           четвертая гармоника
                                 E4
          IA14                                 2.079  0.936i               IA14        2.28           arg ( IA14)  24.228 deg
                        Zг   4  Zн 4
               IA24  IA14


 - токи гармоник, кратных трем (k=3, 6) замыкаются только по обмоткам генератора и
 поэтому протекают только через амперметр А1

      третья гармоника
                        E3
      IA13                        1.415  2.547i                      IA13       2.914           arg ( IA13)  60.945 deg
                    Zг    3
    шестая гармоника
                    E6
    IA16                      0.716  2.579i                       IA16       2.676             arg ( IA16)  74.476 deg
                     6
                   Zг

Запишем в мгновенной форме ток IA1 и найдем его действующее значение


  iA1 ( ωt)  1.737 2 sin ( ωt  69.677 deg)  2.973 2 sin ( 2ωt  41.987 deg) +

               +         2.914 2 sin ( 3ωt  60.945 deg)  2.28 2 sin ( 4ωt  24.228 deg)  2.676 2 sin ( 6ωt  74.476 deg)


 IA1        IA11      2        IA12   2     IA13   2     IA14   2     IA16    2  5.719    A


Запишем в мгновенной форме ток IA2 и найдем его действующее значение

 iA2( ωt)    1.737 2 sin ωt  69.677 deg   2.973 2 sin 2ωt  41.987 deg  2.28 2 sin4ωt  24.228 deg


  IA2           IA21      2      IA22   2     IA24    2  4.13      A


  Амперметр PА3 покажет действующее значение линейного тока, в котором
 отсутствуют гармоники, кратные трем (k=3,6), а действующие значения остальных
 гармоник (k=1, 2, 4) будут в 3 раз больше, чем действующие значения фазных токов в
 нагрузке через амперметр PА2

                                      2                2             2
    IA3          3  IA21    IA22    IA24   7.153 A

    Показание вольтметра


    Фазное напряжение генератора не будет содержать гармоник, кратных трем(k=3,6),
    напряжения остальных гармоник (k=1,2,4) будут меньше ЭДС на величину падения
    напряжения в сопротивлении обмотки генератора

      первая гармоника
          UV11  E1  IA11 Zг              1  103.739  19.903i                  UV11        105.632      arg( UV11 )  10.861 deg

      вторая гармоника
          UV12  E2  IA12 Zг              2  81.768  46.409i                   UV12        94.02        arg( UV12 )  29.578 deg

      четвертая гармоника
          UV14  E4  IA14 Zг              4  6.757  40.541i                    UV14        41.1         arg( UV14 )  80.538 deg




                                                                                                                                             37

Страницы