Цепи несинусоидального тока. Ушакова Н.Ю - 39 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

39
Приложение Г
(обязательное)
Пример расчета трехфазной цепи несинусоидального тока
(при соединении нагрузки звездой)
ORIGIN 1 j 1
А
a
C
B
А
e
e
e
РА
2
РА
1
2
РV
1
РV
3
В
K
b
Н
Н
Н
0
Z
Z
Z
Z
С
0
0’
c
А
А
А
V
V
V
Исходные данные :
E1 100 B
E2 80 B
E3 60 B
E4 50 B
E6 100 B
e ωt( ) 100 2 sin ωt( ) 80 2 sin 2ωt( ) 60 2 sin 3ωt( ) 50 2 sin 4ωt
30 2 sin 6ωt
 B
Zн 10 j 60
Ом
Решение
Зададим номера гармоник k и рассчитаем сопротивление нагрузки для всех гармоник
Zн k( ) 10 j
60
k

k
1
2
3
4
6

Zн k( )
10 60i
10 30i
10 20i
10 15i
10 10i
Рассчитаем токи гармоник и показания приборов
- токи через амперметр А1 гармоник, не кратных трем (k=1, 2, 4)
первая гармоника
IA11
E1
Zн 1
0.27 1.622i IA11 1.644 arg IA11( ) 80.538 deg
вторая гармоника
IA12
E2
Zн 2
0.8 2.4i IA12 2.53 arg IA12( ) 71.565 deg
четвертая гармоника
IA14
E4
Zн 4
1.538 2.308i IA14 2.774 arg IA14( ) 56.31 deg
- токи гармоник, кратных трем (k=3, 6) отсутствуют, так как нет нулевого провода
Запишем в мгновенной форме ток IA1 и найдем его действующее значение
iA1 ωt( ) 1.644 2 sin ωt 80.538 deg
2.53 2 sin 2ωt 71.565 deg
2.774 2 sin 4ωt 56.31 deg

                                                                                     Приложение Г
                                                                                     (обязательное)
                             Пример расчета трехфазной цепи несинусоидального тока
                                       (при соединении нагрузки звездой)


           ORIGIN          1                   j    1

                                                                                         Исходные данные :
  РV2               А                              a
           V                             А РА1
                                              РV 3                                              E1     100         B
               eА                           V        ZН
РV 1    V                                                                                       E2     80          B
                                         K                             ZН
                                                    А
                    0                Z РА2                    0’
              eC        eB            0                                                              E3    60          B
  С                                                      ZН                 b
                                     В   c
                                                                                                     E4    50          B

                                                                                                     E6    100         B

 e( ωt)     100 2 sin(ωt)  80 2 sin( 2ωt)  60 2 sin( 3ωt)  50 2 sin 4ωt  30 2 sin6ωt                                            B

   Zн      10  j  60           Ом


       Решение
Зададим номера гармоник k и рассчитаем сопротивление нагрузки для всех гармоник

                                                                                60
                                                         Zн( k)    10  j 
                   1                                                          k
                    
                   2
                                                                  10    60i 
              k   3                                                      
                    
                                                                  10    30i 
                   4
                                                      Zн( k)   10    20i 
                   6                                                       
                                                                  10    15i 
                                                                             
                                                                  10    10i 



                    Рассчитаем токи гармоник и показания приборов
 - токи через амперметр А1 гармоник, не кратных трем (k=1, 2, 4)
                    первая гармоника
                                  E1
                   IA11                       0.27  1.622i                      IA11    1.644                arg( IA11)    80.538 deg
                              Zн     1

               вторая гармоника
                              E2
              IA12                        0.8  2.4i                         IA12    2.53                 arg( IA12)    71.565 deg
                             Zн    2
                    четвертая гармоника
                                  E4
                   IA14                       1.538  2.308i                     IA14    2.774                arg( IA14)    56.31 deg
                              Zн     4
   - токи гармоник, кратных трем (k=3, 6) отсутствуют, так как нет нулевого провода

   Запишем в мгновенной форме ток IA1 и найдем его действующее значение
iA1( ωt)    1.644 2 sin ωt  80.538 deg   2.53 2 sin 2ωt  71.565 deg  2.774 2 sin4ωt  56.31 deg


                                                                                                                                                   39

Страницы