Цепи несинусоидального тока. Ушакова Н.Ю - 41 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

41
Приложение Д
(обязательное)
Пример расчета трехфазной цепи несинусоидального тока
(при соединении нагрузки звездой с нулевым проводом)
ORIGIN 1 j 1
А
a
C
B
А
e
e
e
РА
2
РА
1
РV
2
РV
1
РV
3
В
b
Н
Н
Н
0
Z
Z
Z
Z
С
0
0’
c
А
А
А
V
V
V
Исходные данные :
E1 100 B
E2 80 B
E3 60 B
E4 50 B
E6 100 B
e ωt( ) 100 2 sin ωt( ) 80 2 sin 2ωt( ) 60 2 sin 3ωt( ) 50 2 sin 4ωt( ) 30 2 sin 6ωt( ) B
Zн 10 j 60
Ом
Z0 j 1
Ом
Решение
Зададим номера гармоник k и рассчитаем сопротивления для всех гармоник
Zн k( ) 10 j
60
k

k
1
2
3
4
6

Z0 k( ) j k 1
Zн k( )
10 60i
10 30i
10 20i
10 15i
10 10i
Z0 k( )
i
2i
3i
4i
6i
Рассчитаем токи гармоник и показания приборов:
- токи через амперметр А1 гармоник, не кратных трем (k=1, 2, 4)
первая гармоника
IA11
E1
Zн 1( )
0.27 1.622i IA11 1.644 arg IA11( ) 80.538 deg
вторая гармоника
IA12
E2
Zн 2( )
0.8 2.4i IA12 2.53 arg IA12( ) 71.565 deg
четвертая гармоника
IA14
E4
Zн 4( )
1.538 2.308i IA14 2.774 arg IA14( ) 56.31 deg
- токи через амперметр А1 гармоник, кратных трем (k=3, 6)
третья гармоника
IA13
E3
Zн 3( ) 3 Z0 3( )
2.715 2.986i IA13 4.036 arg IA13( ) 47.726 deg
                                                                            Приложение Д
                                                                            (обязательное)
                       Пример расчета трехфазной цепи несинусоидального тока
                        (при соединении нагрузки звездой с нулевым проводом)
        ORIGIN  1                   j        1
                                                                                Исходные данные :
  РV2             А                         a
        V                          А РА1
                                   А
                                        РV3                                         E1  100 B
             eА                       V       ZН
РV 1    V                                                                           E2  80      B
                                             А                 ZН
                  0              Z РА2                  0’                           E3  60      B
            eC        eB          0
 С                                                ZН                   b
                                 В   c                                               E4  50      B
                                                                                     E6  100 B

 e ( ωt)  100 2 sin ( ωt)  80 2 sin ( 2ωt)  60 2 sin ( 3ωt)  50 2 sin ( 4ωt)  30 2 sin ( 6ωt)                    B
   Zн  10  j  60 Ом                          Z0  j  1    Ом

       Решение

             Зададим номера гармоник k и рассчитаем сопротивления для всех гармоник

                 1                                                   60
                 2                         Zн ( k)  10  j 
                                                                        k
                  
            k   3 
                                                 Z0 ( k)  j  k 1
                 4 
                  
                 6 

                       10  60i                               i
                       10  30i                                2i 
                                                               
            Zн ( k)   10  20i                     Z0 ( k)   3i 
                       10  15i                                4i 
                                                               
                       10  10i                                6i 

                  Рассчитаем токи гармоник и показания приборов:

 - токи через амперметр А1 гармоник, не кратных трем (k=1, 2, 4)
              первая гармоника
                      E1
             IA11           0.27  1.622i                               IA11  1.644        arg( IA11)  80.538 deg
                     Zн ( 1)

             вторая гармоника
                     E2
            IA12           0.8  2.4i                               IA12  2.53        arg( IA12)  71.565 deg
                    Zн ( 2)

              четвертая гармоника
                      E4
             IA14           1.538  2.308i                              IA14  2.774        arg( IA14)  56.31 deg
                     Zн ( 4)

 - токи через амперметр А1 гармоник, кратных трем (k=3, 6)
                  третья гармоника
                                  E3
        IA13                                      2.715  2.986i                IA13  4.036          arg( IA13)  47.726 deg
                           Zн ( 3)  3 Z0 ( 3)


                                                                                                                                    41

Страницы