Цепи несинусоидального тока. Ушакова Н.Ю - 42 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

42
шестая гармоника
IA16
E6
Zн 6( ) 3 Z0 6( )
6.098 4.878i IA16 7.809 arg IA16( ) 38.66 deg
Запишем в мгновенной форме токи IA1 и IA2 и найдем действующие значения токов
Фазный ток, протекающий через амперметр А1 содержит все гармоники.
+
+
Действующее значение тока IA1
IA1 IA11
2
IA12
2
IA13
2
IA14
2
IA16
2
9.698 A
Ток нулевого провода, протекающий через амперметр А2 содержит только гармоники,
кратные трем (k=3,6) . Так как по нулевому проводу потекут токи всех трех фаз,
величина тока каждой гармоники в нулевом проводе будет в три раза больше фазного
тока этой гармоники
третья гармоника
IA23 3 IA13 8.145 8.959i IA23 12.108 arg IA23( ) 47.726 deg
шестая гармоника
IA26 3 IA16 18.293 14.634i IA26 23.426 arg IA26( ) 38.66 deg
iA2 ωt( ) 20.18 2 sin 3ωt 47.726 deg( ) 23.426 2 sin 6ωt 38.66 deg( )
Действующее значение тока IA2
IA2 IA23
2
IA26
2
26.37 A
Рассчитаем показания вольтметров
Вольтметр PV1 покажет действующее значение фазного напряжения генератора, в
котором присутствуют все гармоники
UV1 E1
2
E2
2
E3
2
E4
2
E6
2
180.278 B
Вольтметр PV2 покажет действующее значение линейного напряжения генератора, в
котором отсутствуют гармоники, кратные трем (k=3,6), а действующие значения
остальных гармоник (k=1, 2, 4) будут в
3
раз больше
UV2 3 E1
2
E2
2
E4
2
238.118 B
Вольтметр PV3 покажет действующее значение напряжения смещения нейтрали
(падение напряжения на сопротивлении Z0), в котором будут присутствовать только
гармоники, кратные трем (k=3,6)
UV3 IA23 Z0 3( )
2
IA26 Z0 6( )
2
145.174 B
iA1 ωt( ) 1.644 2 sin ωt 80.538 deg( ) 2.53 2 sin 2ωt 71.565 deg( ) 6.727 2 sin 3ωt 47.726 deg( )
2.774 2 sin 4ωt 56.31 deg( ) 7.809 2 sin 6ωt 38.66 deg( )
     шестая гармоника
                         E6
 IA16                                     6.098  4.878i                       IA16  7.809          arg( IA16)  38.66 deg
           Zн ( 6)  3 Z0 ( 6)

Запишем в мгновенной форме токи IA1 и IA2 и найдем действующие значения токов


 Фазный ток, протекающий через амперметр А1 содержит все гармоники.
                                                                                                                   +)
  iA1 ( ωt)  1.644 2 sin ( ωt  80.538 deg)  2.53 2 sin ( 2ωt  71.565 deg)  6.727 2 sin ( 3ωt  47.726 deg

                         + 2.774 2 sin ( 4ωt  56.31 deg)  7.809 2 sin ( 6ωt  38.66 deg)

   Действующее значение тока IA1

    IA1               IA11   2           IA12   2        IA13   2       IA14   2     IA16   2    9.698   A


  Ток нулевого провода, протекающий через амперметр А2 содержит только гармоники,
  кратные трем (k=3,6) . Так как по нулевому проводу потекут токи всех трех фаз,
  величина тока каждой гармоники в нулевом проводе будет в три раза больше фазного
  тока этой гармоники
  третья гармоника
  IA23  3 IA13  8.145  8.959i                                           IA23  12.108           arg( IA23)  47.726 deg
  шестая гармоника

  IA26  3 IA16  18.293  14.634i                                     IA26  23.426               arg( IA26)  38.66 deg


 iA2 ( ωt)  20.18 2 sin ( 3ωt  47.726 deg)  23.426 2 sin ( 6ωt  38.66 deg)
  Действующее значение тока IA2

  IA2         IA23         2         IA26    2      26.37        A

  Рассчитаем показания вольтметров

Вольтметр PV1 покажет действующее значение фазного напряжения генератора, в
котором присутствуют все гармоники

                 2              2          2          2       2
 UV1       E1  E2  E3  E4  E6  180.278                                        B


   Вольтметр PV2 покажет действующее значение линейного напряжения генератора, в
   котором отсутствуют гармоники, кратные трем (k=3,6), а действующие значения
   остальных гармоник (k=1, 2, 4) будут в 3 раз больше


                            2          2          2
  UV2          3 E1  E2  E4  238.118                                B


   Вольтметр PV3 покажет действующее значение напряжения смещения нейтрали
   (падение напряжения на сопротивлении Z0), в котором будут присутствовать только
   гармоники, кратные трем (k=3,6)


    UV3               IA23 Z0 ( 3)         2       IA26 Z0 ( 6)      2    145.174    B




                                                                                                                                   42

Страницы