Нестационарные и релаксационные процессы в полупроводниках. Устюжанинов В.Н - 13 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВлГУ | Владимир

Составители: 

Рубрика: 

13
где
()
xn
t
p
∆
∂
∂
, - изменение числа электронов в области ∆х за время dt.
После преобразований, учитывающих условие ∆х→0, уравнение прини-
мает форму
()
t
nnn
G
dx
nd
DEn
dx
d
p
n
pp
n
p
npn
∂
∂
=
τ
−
−++µ
0
2
2
.
Учитывая (1.9), уравнение непрерывности для электронов в р-
области можно представить в окончательном виде:
n
pp
n
p
nn
x
j
lt
n
τ
−
+
∂
∂
⋅=
∂
∂
−
0
1
(1.10)
и аналогично для дырок в п-области
p
nn
p
n
pp
x
j
lt
p
τ
−
+
∂
∂
⋅=
∂
∂
−
0
1
, (1.11)
где
n
τ ,
p
τ
- времена жизни электронов и дырок;
0pp
nn −
,
0nn
pp − -
концентрации неравновесных электронов и дырок.
Скорости рекомбинации электронов и дырок
n
pp
n
nn
τ
−
=υ
0
,
p
nn
p
pp
τ
−
=υ
0
.
Для нахождения статической вольтамперной характеристики (ВАХ)
р
+
-n перехода необходимо решить уравнения непрерывности при условии
0=
∂
∂
=
∂
∂
t
n
t
p
p
n
,
т.е. для неизменных во времени концентраций неосновных носителей. В
этом случае уравнения (1.10, 1.11) переходят в стационарные уравнения
непрерывности
0
2
0
2
2
=
−
−
p
ppp
L
nn
dx
nd
, 0
2
0
2
2
=
−
−
n
nnn
L
pp
dx
pd
, (1.12)
где
ppp
DL τ= - диффузионная длина дырок в n-области,
nnn
DL τ= -
диффузионная длина электронов в
р-области.
Решение уравнений (1.12) приводит к зависимостям
() ( )
p
L
x
nnn
epppxp
−
−+=
010
,
()
()
n
L
x
ppp
ennnxn
010
−+= , (1.13)

Страницы