Элементы математической статистики в социологии. Уткина Е.А. - 40 стр.

Отклоняется H 0 , принимается H 1 на уровне значимости 0,5%.
      Задача 27. Для выборки объема n=20 средний годовой
доход на человека составил X = 150 тыс.руб., выборочное
стандартное отклонение s=0,8 тыс.руб. Годовой доход
очередного респондента X нов = 160 тыс.руб. Можно ли
утверждать, что он принадлежит той же целевой группе.
Считаем, что годовой доход распределен нормально.
Доверительная вероятность p=95%.

       §16. Непараметрические испытания.
       Ранее мы предполагали нормальное распределение
генеральных совокупностей. Теперь будем проверять гипотезу о
наличии связи между значениями двух величин.
        H 0 : Связи между значениями двух величин нет
        H 1 : Связь между значениями двух величин есть.
Пусть задана выборка объема n элементов x1 , x 2 ,…, x n . И
пусть известно, что все элементы выборки обладают двумя
признаками: A и B. А именно, признак A принимает значения
 A1 ,…, Am , а признак B – значения B1 ,…, Bk . Обозначим nij -
число элементов выборки, обладающих одновременно
признаками Ai и B j . С помощью этих данных строим таблицу
                                             m             k
наблюдаемых частот. Обозначим n j   nij , ni   nij . Тогда
                                             i 1          j 1
статистика определяется с помощью формулы
        m,k nij2           
  n 
  2
                          1 . Граничная точка определяется         с
                n n        
        i , j 1 i  j    
помощью таблицы  2 - распределения (ее называют также «хи-
квадрат»)    2 ,r ,   где     1 p   -       уровень   значимости,
r  m  1  (k  1) . Ее можно определить с помощью
статистической функции ХИ2ОБР(  ; r ) пакета Excel.
                                  40