ВУЗ:
Составители:
83
Работа 14
СПЕКТРАЛЬНОЕ ОЦЕНИВАНИЕ
ПРИ ПОМОЩИ ПЕРИОДОГРАММНОГО МЕТОДА
14.1. Цель работы
Периодограммный метод относится к классическим методам спек-
трального оценивания. В этом методе преобразование Фурье применя-
ется непосредственно к последовательности, полученной в результате
дискретизации конечной реализации случайного процесса.
Целью работы является изучение периодограммного метода оцени-
вания спектральной плотности и его практическое освоение на примере
анализа тестовой дискретной последовательности, содержащей две гар-
монические
составляющие и помеху.
14.2. Основные понятия и расчетные формулы
14.2.1. Периодограммный метод оценивания
спектральной плотности
Спектральная плотность мощности случайного процесса может
быть получена в результате непосредственного преобразования Фурье
случайного процесса. Преобразование Фурье реализации случайного
процесса
)(
р
tx имеет вид
рр
() ()
j
t
Xj xte dt
∞
−ω
−∞
ω=
∫
. (14.1)
Спектральная плотность мощности определяется по формуле:
] |)(| [
2
1
lim)(
2
р
р
р
ω
⋅
=ω
∞→
jXM
T
S
T
x
. (14.2)
Оценка спектральной плотности производится по известной реали-
зации
)(
р
tx случайного процесса путем формирования из нее дискрет-
ной последовательности 1,...,1,0 ),(
−
=
N
nn
x
и обработки этой после-
довательности в соответствии с приведенными выше формулами.
Преобразование Фурье действительной последовательности конеч-
ной длины ,1 ..., ,1,0 ),(
−
=
N
nn
x
равно
∑
−
=
ω−ω
=
1
0
)()(
N
n
nTjTj
enxeX . (14.3)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 81
- 82
- 83
- 84
- 85
- …
- следующая ›
- последняя »
