ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
22
Глава 2
ОЦЕНКА ПАРАМЕТРОВ
И ПРОВЕРКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ГИПОТЕЗ
2.1.
Точечные оценки параметров
Предположим, что вид распределения генеральной совокупности
известен (нормальное, экспоненциальное и т.д.), тогда задача статистики
сводится к оценке параметров этого распределения по результатам выборочных
наблюдений. Точечной оценкой
неизвестного параметра распределения
θ
называется приближенное значение этого параметра, полученное по данным
выборки
.
Качество точечных оценок характеризуется следующими свойствами.
1. Cостоятельность: оценка
θ
~
называется состоятельной оценкой параметра
θ
, если сходится по вероятности к
θ
при n → ∞, то есть
(2.1)
при любом сколь угодно малом ε. Можно показать, что это условие
соответствует двум условиям:
, (2.2)
.
2. Несмещенность: оценка
Θ
~
называется несмещенной оценкой параметра
Θ
, если ее математическое ожидание равно оцениваемому параметру, то есть
Θ=Θ
)
~
(M
.
Разность
Θ−Θ
)
~
(M
называют смещением.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 20
- 21
- 22
- 23
- 24
- …
- следующая ›
- последняя »
