Практикум по прикладной статистике. Валеев С.Г - 24 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

24
где x
i
– фиксированные выборочные данные. В качестве оценки параметра
θ
принимается такое значение, которое обеспечивает максимум функции правдо-
подобия. На практике, как правило, используется lnL(
θ
) – логарифмическая
функция правдоподобия. Приравнивая нулю производную
,0
)(ln
=
θ
θ
d
Ld
находят оценку максимального правдоподобия.
2.2.
Интервальные оценки
Иногда в статистических расчетах важно не только найти оценку
параметра распределения, но и охарактеризовать ее точность. Для этого
вводится понятие о доверительном интервале для параметра
θ
– это интервал
(
), содержащий (накрывающий) истинное значение
θ
с заданной
вероятностью p = 1 - α, то есть
. (2.5)
Число p = 1 - α называют доверительной вероятностью (или надеж-
ностью), а значение α – уровнем значимости.
Для определения доверительного интервала необходимо знать закон
распределения функции
. Любая функция элементов
выборки называется статистикой. Наиболее распространенными распре-
делениями статистик являются нормальное, хи-квадрат, Стъюдента и Фишера.
Как известно из теории вероятностей, нормальным называется распре-
деление случайной величины Х, плотность которого
, (2.6)

Страницы