ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
3
Глава 1
ОПИСАТЕЛЬНАЯ СТАТИСТИКА
1.1.
Способы представления выборки
Рассмотрим совокупность объектов, однородную относительно некоторого
признака. Например, если этой совокупностью является партия деталей, то
представляет интерес соответствие параметров этих деталей техническим
требованиям. Чтобы сделать какие-то выводы об этой партии деталей, можно
провести сплошное обследование, то есть изучить каждую деталь. Однако
гораздо чаще из всей совокупности отбирают ограниченное количество деталей
и по результатам его изучения делают заключение обо всей партии.
Генеральной совокупностью называется вероятностное пространство (Ω,
F, Ρ), то есть пространство элементарных событий Ω с заданным на нем полем
событий F и вероятностями P, – и определенная на этом пространстве
случайная величина Х. Эта случайная величина Х имеет определенную
функцию распределения F(х) и соответствующие числовые характеристики.
Выборкой объема n называется последовательность n независимых
одинаково распределенных случайных величин Х
1
, Х
2
, …, Х
n
, распределение
каждой из которых совпадает с распределением исследуемой случайной
величины X. Выборка – это результат n независимых последовательных
наблюдений за случайной величиной Х из рассматриваемой генеральной
совокупности. Результат наблюдений х
1
, х
2
, …, х
n
– одна из многих реализаций
многомерной случайной величины Х
1
, Х
2
, …, Х
n
.
Основная задача статистики – по результатам исследования выборки дать
заключение о характеристиках генеральной совокупности.
Для получения достоверных результатов выборка должна правильно
отражать пропорции генеральной совокупности, то есть быть репрезен-
тативной. Очевидно, если партия деталей изготовлена рабочими разной
