Практикум по прикладной статистике. Валеев С.Г - 5 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

5
Можно показать, что при большом объеме выборки эмпирическая функция
распределения стремится к функции распределения генеральной совокупности.
Гистограмма частот группированной выборки – это график кусочно-
постоянной функции, принимающей на каждом из интервалов значение n
i
/w
(w = (х
(
n
)
– х
(1)
)/k – ширина интервала). Аналогично по значениям n
i
/nw строится
гистограмма относительных частот. Нетрудно показать, что площадь фигуры
под гистограммой частот равна объему выборки n, а под гистограммой
относительных частот – единице.
Полигоном частот называется график ломаной с вершинами в точках (z
i
, n
i
),
а полигоном относительных частот – в точках (z
i
, n
i
/n).
При увеличении объема выборки и уменьшении интервала группирования
гистограмма и полигон относительных частот могут рассматриваться как
статистические аналоги плотности распределения генеральной совокупности
f(x) .
1.2.
Числовые характеристики выборки
Числовые характеристики выборочного распределения определяются по
соответствующим формулам для дискретных случайных величин с учетом того,
что вероятности р
i
= 1/n
i
.
Основными характеристиками выборки являются:
– математическое ожидание (выборочное среднее):
(1.1)
для группированного ряда
(1.2)
– выборочная дисперсия
∑
=
−=
n
i
iX
xx
n
D
1
2*
,)(
1
(1.3)
;
1
1
∑
=
=
n
i
i
x
n
x

Страницы