Практикум по прикладной статистике. Валеев С.Г - 4 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

4
квалификации, а в выборку попали лишь детали, изготовленные рабочим с
более высокой квалификацией, вряд ли можно ожидать правильные данные для
всей партии деталей. Можно показать, что выборка репрезентативна, если она
отобрана из генеральной совокупности случайным образом. На практике такой
отбор не всегда легко осуществим, поэтому используют различные способы
отбора, обеспечивающие случайность в большей или меньшей степени.
Вариационным рядом называется последовательность упорядоченных
элементов выборки х
(1)
, х
(2)
, …, х
(
n
)
, где
х
(1)
≤ х
(2)
≤ … ≤ х
(
n
)
, .
Если объем выборки достаточно велик, то ее обработка оказывается
громоздкой; в этом случае элементы выборки объединяют в группы. Для этого
интервал [х
(1)
, х
(
n
)
] разбивается на k равных интервалов. Количество
интервалов k в зависимости от объема выборки n обычно принимают от 8 до
20, или вычисляют по эмпирической формуле
k = 1 + 3,32 lg n.
Далее определяются частоты n
i
– количество элементов выборки,
попавших в i-ый интервал. Получающийся группированный статистический
ряд содержит середины интервалов z
i
и частоты n
i
(i = 1, …, k). Кроме того,
подсчитываются накопленные частоты
∑
=
i
j
j
n
1
, относительные частоты
n
n
i
,
накопленные относительные частоты
∑
=
i
j
j
n
n
1
; i = 1, …, k.
Пусть х
1
, х
2
, …, х
n
– выборка из генеральной совокупности с функцией
распределения F(x). Выборочным распределением называется распределение
дискретной случайной величины, принимающей значения х
1
, х
2
, …, х
n
с
вероятностями 1/n. Соответствующая функция распределения F
*
(x) называется
выборочной или эмпирической функцией распределения и определяется по
значениям накопленных частот. При x ≤ х
(1)
F(x) = 0; при x > х
(
n
)
F(x) = 1. На
промежутке [х
(1)
, х
(
n
)
] F
*
(x) – неубывающая кусочно-постоянная функция.

Страницы